【図1】R₁とR₂の直列回路に100 Vを加え、b–c間(R₂の両端)が10 Vなので、R₁の両端は100 − 10 = 90 V。直列回路では電圧は抵抗に比例するため、
R₁ : R₂ = 90 : 10 より R₁ = 9R₂ …①
図1の直流回路において,端子a–c間に直流電圧100 Vを加えたところ,端子b–c間の電圧は10 Vであった。また,図2のように端子b–c間に15 Ωの抵抗を並列に追加したとき,端子b–c間の電圧は4 Vであった。今,図3のように端子b–c間を短絡したとき,電流Iの値[A]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
【図1】R₁とR₂の直列回路に100 Vを加え、b–c間(R₂の両端)が10 Vなので、R₁の両端は100 − 10 = 90 V。直列回路では電圧は抵抗に比例するため、
R₁ : R₂ = 90 : 10 より R₁ = 9R₂ …①
【図2】R₂と15 Ωの並列合成抵抗を Rₚ とすると、Rₚ = 15R₂ / (R₂ + 15)。b–c間が4 Vなので、R₁の両端は100 − 4 = 96 V。
R₁ : Rₚ = 96 : 4 より R₁ = 24Rₚ = 24 × 15R₂ / (R₂ + 15) = 360R₂ / (R₂ + 15) …②
①と②より 9R₂ = 360R₂ / (R₂ + 15)
9(R₂ + 15) = 360
R₂ + 15 = 40
R₂ = 25 Ω、R₁ = 9 × 25 = 225 Ω
(検算) 図1: 100 × 25 / (225 + 25) = 10 V。図2: Rₚ = 15 × 25 / 40 = 9.375 Ω、100 × 9.375 / (225 + 9.375) = 4.0 V。いずれも問題文と一致する。
【図3】b–c間を短絡すると、R₂の両端電圧は0 VとなりR₂には電流が流れない。回路電流はすべて短絡線を通るので、
I = 100 / R₁ = 100 / 225 ≒ 0.444 A
電源記号の長い極板(正極)は端子a側にあるので、電流は a → R₁ → b → 短絡線 → c の向きに流れ、図3のIの矢印(b→c)と同じ向きである。したがって I は正の値 約0.444 A となる。
よって最も近いのは(2) 0.44 A である。
0.0
誤り。b–c間を短絡してもa–b間にはR₁(225 Ω)を通して100 Vが加わるため電流は流れる。短絡によってR₂がバイパスされ、電流は短絡線を通って流れるので、I = 100/225 ≒ 0.444 A となり0 Aではない。
0.44
正しい。図1・図2の条件から R₁ = 225 Ω、R₂ = 25 Ω が求まり、図3では短絡線を流れる電流が I = 100/225 ≒ 0.444 A となる。最も近いのは0.44 A。
0.32
誤り。b–c間を短絡すると回路の合成抵抗は図1の250 Ωから225 Ωへ減るので、電流は図1の0.40 Aより大きくなるはずである。0.32 Aは0.40 Aより小さく、短絡で電流が増えるという関係と逆になっている。正しくは I = 100/225 ≒ 0.444 A。
0.40
誤り。0.40 A は図1の回路電流 100/(225 + 25) = 0.40 A に等しい値であり、R₂が短絡された図3の電流 100/225 ≒ 0.444 A ではない。
0.10
誤り。0.10 Aは図1の電流0.40 Aのさらに1/4であり、短絡で合成抵抗が減り電流が増えるという関係に反する。短絡後は100 VがR₁(225 Ω)だけに加わるので I = 100/225 ≒ 0.444 A。
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