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第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 6

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問6

難度標準

図1の直流回路において,端子a–c間に直流電圧100 Vを加えたところ,端子b–c間の電圧は10 Vであった。また,図2のように端子b–c間に15 Ωの抵抗を並列に追加したとき,端子b–c間の電圧は4 Vであった。今,図3のように端子b–c間を短絡したとき,電流Iの値[A]として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

問6の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

【図1】R₁とR₂の直列回路に100 Vを加え、b–c間(R₂の両端)が10 Vなので、R₁の両端は100 − 10 = 90 V。直列回路では電圧は抵抗に比例するため、

R₁ : R₂ = 90 : 10 より R₁ = 9R₂ …①

詳細Layer 2
展開

【図2】R₂と15 Ωの並列合成抵抗を Rₚ とすると、Rₚ = 15R₂ / (R₂ + 15)。b–c間が4 Vなので、R₁の両端は100 − 4 = 96 V。

R₁ : Rₚ = 96 : 4 より R₁ = 24Rₚ = 24 × 15R₂ / (R₂ + 15) = 360R₂ / (R₂ + 15) …②

補足Layer 3
展開

①と②より 9R₂ = 360R₂ / (R₂ + 15)

9(R₂ + 15) = 360

R₂ + 15 = 40

R₂ = 25 Ω、R₁ = 9 × 25 = 225 Ω

(検算) 図1: 100 × 25 / (225 + 25) = 10 V。図2: Rₚ = 15 × 25 / 40 = 9.375 Ω、100 × 9.375 / (225 + 9.375) = 4.0 V。いずれも問題文と一致する。

【図3】b–c間を短絡すると、R₂の両端電圧は0 VとなりR₂には電流が流れない。回路電流はすべて短絡線を通るので、

I = 100 / R₁ = 100 / 225 ≒ 0.444 A

電源記号の長い極板(正極)は端子a側にあるので、電流は a → R₁ → b → 短絡線 → c の向きに流れ、図3のIの矢印(b→c)と同じ向きである。したがって I は正の値 約0.444 A となる。

よって最も近いのは(2) 0.44 A である。

各選択肢の解説

(1)

0.0

誤り。b–c間を短絡してもa–b間にはR₁(225 Ω)を通して100 Vが加わるため電流は流れる。短絡によってR₂がバイパスされ、電流は短絡線を通って流れるので、I = 100/225 ≒ 0.444 A となり0 Aではない。

(2)

0.44

正しい。図1・図2の条件から R₁ = 225 Ω、R₂ = 25 Ω が求まり、図3では短絡線を流れる電流が I = 100/225 ≒ 0.444 A となる。最も近いのは0.44 A。

(3)

0.32

誤り。b–c間を短絡すると回路の合成抵抗は図1の250 Ωから225 Ωへ減るので、電流は図1の0.40 Aより大きくなるはずである。0.32 Aは0.40 Aより小さく、短絡で電流が増えるという関係と逆になっている。正しくは I = 100/225 ≒ 0.444 A。

(4)

0.40

誤り。0.40 A は図1の回路電流 100/(225 + 25) = 0.40 A に等しい値であり、R₂が短絡された図3の電流 100/225 ≒ 0.444 A ではない。

(5)

0.10

誤り。0.10 Aは図1の電流0.40 Aのさらに1/4であり、短絡で合成抵抗が減り電流が増えるという関係に反する。短絡後は100 VがR₁(225 Ω)だけに加わるので I = 100/225 ≒ 0.444 A。

この解説は?
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典:令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問6。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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