令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問8

各選択肢の解説

(1)

1/120

誤り。t = 1/120 s のとき位相は 120π × 1/120 = π で、sin π = 0 より i = 0 A。4 A ではない(半周期の時点で電流がゼロに戻る時刻)。

(2)

1/160

誤り。t = 1/160 s のとき位相は 120π × 1/160 = 3π/4 で、sin(3π/4) = 1/√2 より i = 4 A となる。しかしこれは最大値を過ぎて減少する途中で 2 回目に 4 A となる時刻であり、それより前の t = 1/480 s ですでに 4 A に達しているため「初めて」ではない。

(3)

1/240

誤り。t = 1/240 s のとき位相は 120π × 1/240 = π/2 で、sin(π/2) = 1 より i = 4√2 ≒ 5.66 A。これは電流の最大値となる時刻であり、4 A ではない。

(4)

1/360

誤り。t = 1/360 s のとき位相は 120π × 1/360 = π/3 で、sin(π/3) = √3/2 より i = 4√2 × √3/2 = 2√6 ≒ 4.90 A。4 A を超えており、4 A に初めて達する時刻ではない。

(5)

1/480

正しい。t = 1/480 s のとき位相は 120π × 1/480 = π/4 で、sin(π/4) = 1/√2 より i = 4√2 × 1/√2 = 4 A。t = 0 から位相 π/4 までは sin が単調増加するので、これが t = 0 以降に初めて 4 A となる時刻である。