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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 上期理論問 9

令和7年度 上期 第三種電気主任技術者 理論 問9

理論#理論
難度標準

図の交流回路において，電源電圧を E = 140 V とする。この電源に抵抗 R₀ [Ω] と誘導性リアクタンス X_L [Ω] とからなる力率 0.8 の誘導性負荷を接続したところ，電源から流れ出る電流の大きさは 30 A であった。次に，スイッチ S を閉じ，誘導性負荷と並列に抵抗 R [Ω] を接続すると，電源から流れ出る電流の大きさが 82 A となった。このとき，抵抗 R [Ω] の大きさとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

問9の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

誘導性負荷と抵抗 R はどちらも電源 E = 140 V に直接並列接続される。このため、スイッチ S を閉じても誘導性負荷に加わる電圧は 140 V のままで、負荷に流れる電流は 30 A（力率 0.8，遅れ）のまま変わらない。

詳細Layer 2
展開

【誘導性負荷の電流を有効分・無効分に分解】

力率 cos θ = 0.8 より sin θ = √(1 − 0.8²) = 0.6

有効分電流 I_p = 30 × 0.8 = 24 A

無効分電流（遅れ） I_q = 30 × 0.6 = 18 A

補足Layer 3
展開

【S を閉じた後の電源電流】

抵抗 R の電流 I_R = E / R は電源電圧と同相なので、有効分にのみ加わる。無効分は 18 A のまま。

電源電流 I = √((I_p + I_R)² + I_q²) = 82 A

(24 + I_R)² + 18² = 82²

(24 + I_R)² = 6724 − 324 = 6400

24 + I_R = 80

I_R = 56 A

【抵抗 R】

R = E / I_R = 140 / 56 = 2.5 Ω

よって正答は (3) 2.5 Ω である。

（参考：誘導性負荷のインピーダンスは 140 / 30 ≒ 4.67 Ω で、R₀ ≒ 4.67 × 0.8 ≒ 3.73 Ω、X_L ≒ 4.67 × 0.6 = 2.8 Ω となるが、本問の解答には R₀，X_L の個別の値は不要である。）

各選択肢の解説

(1)

1.5

誤り。R = 1.5 Ω とすると I_R = 140 / 1.5 ≒ 93.3 A、電源電流は √((24 + 93.3)² + 18²) ≒ 118.7 A となり、題意の 82 A と一致しない。

(2)

2.3

誤り。R = 2.3 Ω とすると I_R = 140 / 2.3 ≒ 60.9 A、電源電流は √((24 + 60.9)² + 18²) ≒ 86.8 A となり、題意の 82 A と一致しない。

(3)

2.5

正しい。R = 2.5 Ω とすると I_R = 140 / 2.5 = 56 A、電源電流は √((24 + 56)² + 18²) = √(6400 + 324) = √6724 = 82 A となり、題意と一致する。

(4)

2.9

誤り。R = 2.9 Ω とすると I_R = 140 / 2.9 ≒ 48.3 A、電源電流は √((24 + 48.3)² + 18²) ≒ 74.5 A となり、題意の 82 A と一致しない。

(5)

3.0

誤り。R = 3.0 Ω とすると I_R = 140 / 3.0 ≒ 46.7 A、電源電流は √((24 + 46.7)² + 18²) ≒ 72.9 A となり、題意の 82 A と一致しない。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度上期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問9。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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