令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 機械 問13

各選択肢の解説

(1)

G₁G₃ / (1 + G₁G₂G₃)

誤り。分子に帰還要素 G₃ が含まれているが，R から C への前向き経路は G₁ と G₂ の並列（差）のみで G₃ を通らないため，分子に G₃ は現れない。また並列結合の G₁ と G₂ は積 G₁G₂ ではなく差 G₁ − G₂ として扱われる。

(2)

G₁G₂ / (1 + G₁G₂G₃)

誤り。G₁ と G₂ を直列（積 G₁G₂）として扱い，G₃ で負帰還をかけた形になっている。図では G₁ と G₂ は同じ点から分岐して加え合わせ点2で合流する並列結合であり，G₂ 側は−で加わるため，前向き伝達関数は G₁ − G₂ である。

(3)

(G₁ − G₂) / (1 + G₁G₃ − G₂G₃)

正しい。E = R − G₃C，C = (G₁ − G₂)E を連立すると C/R = (G₁ − G₂)/(1 + G₁G₃ − G₂G₃) となり，この式と一致する。

(4)

(G₁ + G₂ + G₁G₂) / (1 + G₂ + G₁G₂G₃)

誤り。前向き経路は G₁ と G₂ の並列（差）なので，分子に積 G₁G₂ の項は現れない。また図中のループはすべて G₃ を通るので，分母に G₃ を含まない単独の G₂ の項も現れない。

(5)

G₁ / (1 + G₁G₂ + G₁G₃)

誤り。G₁ を前向き要素とし，G₂ と G₃ をともに G₁ の出力からの負帰還として扱った形になっている。図の G₂ は帰還要素ではなく G₁ と並列の前向き要素であり，G₂ の寄与が分子に −G₂ として現れる必要がある。