令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 機械 問17(a)

各選択肢の解説

(1)

83.3×10³

誤り。83.3×10³ は 3 000 / 0.036 の値である。長さ 1 m 当たりの表面積に、円周 πD ではなく直径 D を用いた値に相当する。発光面は円筒の側面なので面積は πD × 1 m ≒ 0.1131 m² であり、正しい値は約 26.5×10³ lm/m² である。

(2)

4.2×10³

誤り。4.2×10³ は M/(2π) ≒ 4.22×10³ に相当し、輝度 L = M/π ≒ 8.44×10³ のさらに半分の値である。光束発散度 M ≒ 26.5×10³ lm/m² とは一致しない。

(3)

8.4×10³

誤り。8.4×10³ は M/π ≒ 26.5×10³/π ≒ 8.44×10³ に相当し、完全拡散面の輝度 L [cd/m²] の値である。問われている光束発散度 M [lm/m²] ではない。

(4)

26.5×10³

正しい。M = 3 000 / (π × 0.036) ≒ 26.5×10³ lm/m² であり、計算結果と一致する。

(5)

74.7×10³

誤り。74.7×10³ は正しい値 26.5×10³ lm/m² の約 2.8 倍である。3 000 lm/m をこの値で割ると、長さ 1 m 当たりの発光面積は 3 000 / (74.7×10³) ≒ 0.0402 m² となる。これは円筒側面積 πD × 1 m ≒ 0.1131 m² とも、直径を用いた D × 1 m = 0.036 m² とも一致しない。定義 M = F/S からは得られない値であり、どのような計算の誤りを想定した値かは特定できない。