メインコンテンツへスキップ
過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 下期理論問 16(b)

令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問16(b)

理論#理論
難度標準

問16 図の直流回路において、次の(a)及び(b)に答えよ。ただし、電源電圧 E [V] の値は一定で変化しないものとする。

図1の回路では、端子 a、d 間に三つの枝路が並列に接続されている。上側の枝路は a − 16 Ω − b − 4 Ω − d、中央の枝路は抵抗 R [Ω]、下側の枝路は a − 4 Ω − c − 16 Ω − d であり、電源 E [V] が a、d 間に接続されている。このとき、I₁ = 4.5 A（電源から a へ流れ込む電流）、I₂ = 0.5 A（R を a から d へ流れる電流）であった。

(b) 図1の抵抗 R [Ω] を図2のように端子 b、c 間に接続し直したとき、回路に流れる電流 I₃ の値 [A] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

（図2：上側の枝路 a − 16 Ω − b − 4 Ω − d、下側の枝路 a − 4 Ω − c − 16 Ω − d、b と c の間に R [Ω]。電源 E [V] は a、d 間に接続され、電源から a へ流れ込む電流が I₃ [A]。）

問16の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

(a) の結果から、E = 40 V、R = 80 Ω である。

詳細Layer 2
展開

図2はブリッジ回路である。対辺の抵抗の積は 16 × 16 = 256 と 4 × 4 = 16 で等しくない。したがってブリッジは平衡しておらず、R にも電流が流れる。

補足Layer 3
展開

節点電位で解く。d を基準（0 V）とすると V_a = 40 V である。b、c の電位を V_b、V_c とし、各節点でキルヒホッフの電流則を立てる。

節点 b：(40 − V_b)/16 = V_b/4 + (V_b − V_c)/80

両辺を 80 倍すると 200 − 5V_b = 21V_b − V_c となり

26V_b − V_c = 200 …①

節点 c：(40 − V_c)/4 = V_c/16 + (V_c − V_b)/80

両辺を 80 倍すると 800 − 20V_c = 6V_c − V_b となり

−V_b + 26V_c = 800 …②

①より V_c = 26V_b − 200 である。これを②に代入すると

−V_b + 26(26V_b − 200) = 800

675V_b = 6000

V_b = 80/9 V ≈ 8.89 V

V_c = 26 × 80/9 − 200 = 280/9 V ≈ 31.11 V

電源から a に流れ込む電流 I₃ は、a から 16 Ω と 4 Ω に流れ出る電流の和である。

I₃ = (40 − 80/9)/16 + (40 − 280/9)/4

= (280/9)/16 + (80/9)/4

= 35/18 + 40/18

= 75/18 ≈ 4.17 A

参考として、a、d 間の合成抵抗は 40 ÷ (75/18) = 9.6 Ω である。また、R には c から b の向きに (280/9 − 80/9)/80 = 5/18 ≈ 0.28 A が流れている。

最も近い値は (4) 4.2 A である。

各選択肢の解説

(1)

5.5

誤り。I₃ = 5.5 A とすると、合成抵抗は 40 ÷ 5.5 ≈ 7.27 Ω になる。図2の合成抵抗は 9.6 Ω（I₃ ≈ 4.17 A）なので一致しない。

(2)

4.8

誤り。I₃ = 4.8 A とすると、合成抵抗は 40 ÷ 4.8 ≈ 8.33 Ω になり、図2の合成抵抗 9.6 Ω と一致しない。

(3)

4.5

誤り。4.5 A は図1の電流 I₁ の値である。図2では R が b、c 間に移り、合成抵抗は図1の 40 ÷ 4.5 ≈ 8.89 Ω から 9.6 Ω に変わる。そのため I₃ ≈ 4.17 A となり、4.5 A にはならない。

(4)

4.2

正しい。節点電位法で解くと I₃ = 75/18 ≈ 4.17 A となり、選択肢の中で最も近いのは 4.2 A である。

(5)

4.0

誤り。4.0 A は合成抵抗 10 Ω に相当する。これは b、c 間に電流が流れない場合、すなわち 20 Ω の枝路 2 本の並列に相当する値である。図2のブリッジは平衡していないため R に約 0.28 A が流れ、合成抵抗は 9.6 Ω、I₃ ≈ 4.17 A となる。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問16(b)。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

分野「理論」の学習ポイント

この問題の理解を「分野全体の力」に広げるための足がかり

何が問われるか
本問の分野で問われる代表的な知識・用語の整理。
学習の進め方
正解／誤答の選択肢ごとに「なぜ正しい / なぜ違うのか」を1行ずつ言語化すると定着する。
関連キーワード
理論
この分野の問題をもっと解く
AI コパイロット

この問題を AI と深掘りする

用語解説・選択肢分析・類題生成をその場で対話。クイズモードでは解答→解説がゼロ遷移。

クイズモードで開く

AIに質問できる例

関連する問題

理論 の他の問題

他年度の「理論」問題

第三種電気主任技術者 の同じ分野を年度をまたいで演習する

第三種電気主任技術者 の学習ガイド