令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問17(b)

各選択肢の解説

(1)

0.72

誤り。0.72 は1未満で、W_B < W_A を意味する。しかし C_A = (18/5)ε₀S/d = 3.6ε₀S/d に対し C_B = (13/3)ε₀S/d ≒ 4.33ε₀S/d で C_B > C_A であり、同じ電圧 V では W = (1/2)CV² より W_B > W_A となるので矛盾する。

(2)

0.83

誤り。0.83 は W_A/W_B = 54/65 ≒ 0.831 に相当し、比の向きが逆である。問われているのはコンデンサBのエネルギーがAの何倍か（W_B/W_A）である。

(3)

1.00

誤り。1.00 となるのは両者の静電容量が等しい場合である。実際には C_A = (18/5)ε₀S/d、C_B = (13/3)ε₀S/d で等しくない。

(4)

1.20

正しい。同じ電圧なのでエネルギー比は容量比に等しく、W_B/W_A = (13/3)/(18/5) = 65/54 ≒ 1.20。

(5)

1.38

誤り。1.38倍になるには C_A = 3.6ε₀S/d に対して C_B ≒ 1.38 × 3.6ε₀S/d ≒ 4.97ε₀S/d が必要である。しかし並列合成による実際の値は C_B = (13/3)ε₀S/d ≒ 4.33ε₀S/d であり、比は 65/54 ≒ 1.20 にとどまる。