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過去問AI
第三種電気主任技術者令和7年度 下期理論問 7

令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問7

理論#理論
難度標準

図のように，可変抵抗 R₁ [Ω]，R₂ [Ω]，抵抗 Rₓ [Ω]，電源 E [V] からなる直流回路がある。次に示す条件1のときの Rₓ [Ω] に流れる電流 I の値[A]と条件2のときの電流 I の値[A]は等しくなった。このとき，Rₓ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

条件1：R₁ = 90 Ω，R₂ = 6 Ω

条件2：R₁ = 70 Ω，R₂ = 3 Ω

問7の図表1

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

R₂ と Rₓ は並列で、その並列回路に R₁ が直列に接続され、電源 E につながっています。E は両条件で共通です。

詳細Layer 2
展開

合成抵抗は R₁ + R₂Rₓ/(R₂ + Rₓ) なので、電源から流れる全電流は

I₀ = E / {R₁ + R₂Rₓ/(R₂ + Rₓ)} = E(R₂ + Rₓ) / {R₁(R₂ + Rₓ) + R₂Rₓ}

補足Layer 3
展開

分流の式より、Rₓ に流れる電流は

I = I₀ × R₂/(R₂ + Rₓ) = E·R₂ / {R₁(R₂ + Rₓ) + R₂Rₓ}

条件1（R₁ = 90 Ω，R₂ = 6 Ω）：

I = 6E / {90(6 + Rₓ) + 6Rₓ} = 6E / (540 + 96Rₓ)

条件2（R₁ = 70 Ω，R₂ = 3 Ω）：

I = 3E / {70(3 + Rₓ) + 3Rₓ} = 3E / (210 + 73Rₓ)

両者が等しいので

6(210 + 73Rₓ) = 3(540 + 96Rₓ)

1260 + 438Rₓ = 1620 + 288Rₓ

150Rₓ = 360

Rₓ = 2.4 Ω

検算：Rₓ = 2.4 Ω のとき、条件1は I = 6E/770.4 = E/128.4、条件2は I = 3E/385.2 = E/128.4 となり一致します。よって正答は(2)です。

各選択肢の解説

(1)

1.5

誤り。Rₓ = 1.5 Ω とすると、条件1は I = 6E/(540 + 144) = 6E/684 = E/114、条件2は I = 3E/(210 + 109.5) = 3E/319.5 = E/106.5 です。条件2のほうが電流が大きくなり、両者は等しくなりません。

(2)

2.4

正しい。Rₓ = 2.4 Ω とすると、条件1は I = 6E/(540 + 230.4) = 6E/770.4 = E/128.4、条件2は I = 3E/(210 + 175.2) = 3E/385.2 = E/128.4 です。両条件の電流が一致し、方程式 6(210 + 73Rₓ) = 3(540 + 96Rₓ) の解 Rₓ = 2.4 Ω とも合います。

(3)

4.0

誤り。Rₓ = 4.0 Ω とすると、条件1は I = 6E/(540 + 384) = 6E/924 = E/154、条件2は I = 3E/(210 + 292) = 3E/502 ≒ E/167.3 です。条件1のほうが電流が大きくなり、両者は等しくなりません。

(4)

8.5

誤り。Rₓ = 8.5 Ω とすると、条件1は I = 6E/(540 + 816) = 6E/1356 = E/226、条件2は I = 3E/(210 + 620.5) = 3E/830.5 ≒ E/276.8 です。条件1のほうが電流が大きくなり、両者は等しくなりません。

(5)

11.6

誤り。Rₓ = 11.6 Ω とすると、条件1は I = 6E/(540 + 1113.6) = 6E/1653.6 = E/275.6、条件2は I = 3E/(210 + 846.8) = 3E/1056.8 ≒ E/352.3 です。条件1のほうが電流が大きくなり、両者は等しくなりません。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

問題PDF公式解答 PDF

出典：令和7年度下期第三種電気主任技術者試験 理論科目 問7。問題文・選択肢を読みやすく整形。

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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