令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問8

各選択肢の解説

(1)

2.5

誤り。2.5 は 50/20 に等しく、正しい電流比 0.4 の逆数、すなわち I₁₀MHz / I₁₀Hz に相当する値である。問われている I₁₀Hz / I₁₀MHz は |Z₁₀MHz| / |Z₁₀Hz| = 20/50 = 0.4。

(2)

1.7

誤り。1.7 は 50/30 ≒ 1.67 に近い値で、電流比 |Z₁₀MHz| / |Z₁₀Hz| において 10 MHz 時を 50 Ω、10 Hz 時を 30 Ω（R₂ のみ）とした組合せに相当する。実際には 10 Hz では LC 並列共振により並列部分が R₂ のみと等価で全体 |Z₁₀Hz| = R₁ + R₂ = 50 Ω、10 MHz ではコンデンサがほぼ短絡で |Z₁₀MHz| ≈ R₁ = 20 Ω なので、電流比は 20/50 = 0.4 となる。

(3)

1.0

誤り。電流比が 1.0 になるのは二つの周波数で回路全体のインピーダンスの大きさが等しい場合だが、10 Hz では 50 Ω、10 MHz では約 20 Ω と異なるため、電流比は 0.4 となる。

(4)

0.6

誤り。0.6 は 30/50 に等しく、電流比 |Z₁₀MHz| / |Z₁₀Hz| において 10 MHz 時を 30 Ω（R₂ のみ）、10 Hz 時を 50 Ω とした組合せに相当する。実際には 10 MHz では X_C = 5 × 10⁻⁶ Ω のコンデンサで並列部分がほぼ短絡され、R₂ は電流経路にほとんど寄与しないので |Z₁₀MHz| ≈ R₁ = 20 Ω であり、電流比は 20/50 = 0.4 となる。

(5)

0.4

正しい。10 Hz では L と C が並列共振して並列部分は R₂ のみと等価（全体 50 Ω）、10 MHz では X_C = 5 × 10⁻⁶ Ω でコンデンサがほぼ短絡（全体約 20 Ω）となる。電流比は (V/50)/(V/20) = 0.4。