令和7年度 下期 第三種電気主任技術者 理論 問9

各選択肢の解説

(1)

16.7

誤り。R = 16.7 Ω は図1のインピーダンスの大きさ |Z₁| = 10 Ω を上回る。R² + X² = 100 を満たすには X² < 0 が必要となり、成立しない。

(2)

5.5

誤り。R = 5.5 Ω とすると ① より X² = 100 − 30.25 = 69.75。図2のインピーダンスは √(16.5² + 69.75) = √342 ≈ 18.5 Ω、電流は 100 / 18.5 ≈ 5.4 A となり、5 A に一致しない。

(3)

11.4

誤り。R = 11.4 Ω は |Z₁| = 10 Ω を上回るため、R² + X² = 100 を満たす実数の X が存在せず、成立しない。

(4)

8.6

誤り。R = 8.6 Ω とすると ① より X² = 100 − 73.96 = 26.04。図2のインピーダンスは √(19.6² + 26.04) = √410.2 ≈ 20.25 Ω、電流は 100 / 20.25 ≈ 4.94 A となり、選択肢(5)の 8.1 Ω のほうが条件（5 A）により近い。計算上の R = 179/22 ≈ 8.14 Ω に最も近いのも 8.1 である。

(5)

8.1

正しい。①②から R = 179 / 22 ≈ 8.14 Ω が得られ、最も近い値は 8.1 Ω である。R = 8.1 Ω で検算すると X² = 100 − 65.61 = 34.39、図2のインピーダンスは √(19.1² + 34.39) = √399.2 ≈ 19.98 Ω、電流は約 5.0 A となり条件を満たす。