この問題は、与えられたビット列の末尾が「110」で終わっている場合に受理する有限オートマトンを設計するものです。有限オートマトンは、現在の状態と入力記号に基づいて次の状態へ遷移します。ビット列の末尾が「110」で終わっているということは、直前の3つの入力が順に「1」「1」「0」であったということです。
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表は、入力記号の集合が{0,1},状態集合が{a, b, c, d} である有限オートマトンの状態遷移表である。長さ3以上の任意のビット列を左(上位ビット)から順に読み込んで最後が110で終わっているものを受理するには、どの状態を受理状態とすればよいか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、与えられたビット列の末尾が「110」で終わっている場合に受理する有限オートマトンを設計するものです。有限オートマトンは、現在の状態と入力記号に基づいて次の状態へ遷移します。ビット列の末尾が「110」で終わっているということは、直前の3つの入力が順に「1」「1」「0」であったということです。
正解である「ウ: c」が適切である理由は、状態cを受理状態とすることで、入力記号の列が「110」というパターンで終了した際に、オートマトンが状態cに到達し、かつ状態cが受理状態であるため、そのビット列が受理されることになるからです。有限オートマトンでは、特定の入力パターンを認識するために、各状態が特定の「記憶」や「状態」を表すように設計されます。ここでは、状態cが「直前2つの入力が1で、現在の入力が0である」という、まさに「110」という末尾パターンを完成させる直前の状態を表すと考えられます。
他の選択肢が不適切な理由を次に説明します。選択肢「ア: a」を受理状態とした場合、オートマトンが状態aで受理されるということは、ビット列の末尾が「110」であることとは異なるパターン、例えば空列や特定の単一記号で受理されてしまう可能性があります。選択肢「イ: b」を受理状態とした場合も同様に、状態bへの遷移条件が「110」という末尾パターンを正確に認識するのに適していないと考えられます。最後に、選択肢「エ: d」を受理状態とした場合、状態dが「110」というパターンに到達するための最終状態として定義されていないか、あるいは「110」以外のパターンでも状態dに遷移してしまうため、不適切となります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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