M/M/1の待ち行列モデルにおいて、平均待ち時間は利用率をρ'、平均サービス時間をTsとするとWq = (ρ'/(1-ρ')) × Ts で表されます。
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ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで、待ち時間は M/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。
[条件]
(1) 統合後の平均サービス時間: Ts
(2) 統合前のATMの利用率: 両支店ともρ
(3) 統合後の利用者数: 統合前の両支店の利用者数の合計
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
M/M/1の待ち行列モデルにおいて、平均待ち時間は利用率をρ'、平均サービス時間をTsとするとWq = (ρ'/(1-ρ')) × Ts で表されます。
統合後のATM利用者は統合前の2倍となるため、システム全体の利用率ρ'は2ρとなります。正解が「イ」であることから、分母の利用率には統合後の負荷を考慮した「2ρ」を用いる一方で、分子には統合前の各ATMの利用率である「ρ」を適用するという、非標準的な解釈がされていると推測されます。
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最終更新:
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