next(n)は0から255の範囲でn+1を計算し、255の場合は0に戻る、いわゆるオーバーフロー（overflow：あふれること）を表現しています。これは8ビットのunsigned integer（符号なし整数：負の数を表さない整数）で表現される数値の範囲と一致します。
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0以上255以下の整数nに対して、 next(n) = { n+1 (0 ≤ n < 255) ; 0 (n = 255) と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで、x AND y及びx OR yは、それぞれxとyを2進数表現にして、桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
next(n)は0から255の範囲でn+1を計算し、255の場合は0に戻る、いわゆるオーバーフロー（overflow：あふれること）を表現しています。これは8ビットのunsigned integer（符号なし整数：負の数を表さない整数）で表現される数値の範囲と一致します。
選択肢アの (n+1) AND 255 を考えます。255は2進数で11111111です。n+1を計算した結果が255以下の場合、AND 255 をとっても値は変わりません。例えば、n=254のときn+1=255、255 AND 255 = 255となります。n+1が256（2進数で100000000）になった場合、AND 255 をとると下位8ビットのみが残り0となります。これはnext(255)=0という定義に合致します。
選択肢イは256（2進数で100000000）とのANDですが、これは常にn+1の最上位ビットを消去するだけで、255以下の場合でも期待通りの結果になりません。選択肢ウとエはOR演算であり、ビットを立てる（1にする）性質があるため、オーバーフローを正しく表現できません。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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