ハミング符号1110011のパリティチェックを行うと、X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 = 1, X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 = 1, X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 = 1 となり、シンドロームは111（2進数）です。
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ハミング符号とは、データに冗長ビットを付加して、1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは、X1, X2, X3, X4の4ビットから成るデータに,3ビットの冗長ビット P3, P2, P₁を付加したハミング符号 X1 X2 X3 P3 X4 P2 P1を考える。付加したビット P1, P2, P3は、それぞれ
X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 = 0
X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 = 0
となるように決める。ここで、⊕は排他的論理和を表す。
ハミング符号1110011には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
ハミング符号1110011のパリティチェックを行うと、X1 ⊕ X3 ⊕ X4 ⊕ P1 = 1, X1 ⊕ X2 ⊕ X4 ⊕ P2 = 1, X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ P3 = 1 となり、シンドロームは111（2進数）です。
このシンドローム111は10進数で7となり、右から7番目のビット（X1）が誤りであることを示します。したがって、X1を1から0に反転させると、訂正後のハミング符号は0110011となります。
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最終更新:
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