next(n) の定義は、0から255までの整数に対して1を足し、255の場合は0に戻るというものです。これは、8ビットの符号なし整数（unsigned integer）のオーバーフロー（overflow：桁あふれ）を表現しています。
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0以上255以下の整数nに対して、 next (n) = { n+1 (0≤n<255) 0 (n=255) と定義する。next (n) と等しい式はどれか。ここで、x AND y及びx ORyは、それぞれxとyを2進数表現にして、桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
next(n) の定義は、0から255までの整数に対して1を足し、255の場合は0に戻るというものです。これは、8ビットの符号なし整数（unsigned integer）のオーバーフロー（overflow：桁あふれ）を表現しています。
選択肢アの (n+1) AND 255 について考えます。255は2進数で「11111111」です。n+1 が0から254の場合、n+1 の下位8ビットはそのまま抽出されるため next(n) と等しくなります。nが255の場合、n+1 は256となり、2進数では「100000000」です。これを255（「11111111」）と論理積（AND：両方のビットが1なら1、そうでなければ0）をとると、下位8ビットはすべて0となり、結果は0になります。これは next(255) の定義と一致します。
誤りの選択肢について、イは256（2進数「100000000」）との論理積をとると、n+1 が255以下の場合、結果は常に0になってしまい、next(n) と等しくなりません。ウとエは論理和（OR：どちらかのビットが1なら1、両方0なら0）なので、n+1 の値がそのまま、あるいは255や256の影響で大きくなりすぎ、next(n) の動作とは異なります。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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