この問題は、論理変数の組み合わせと論理演算（論理積、論理和、否定）を用いて論理回路の動作を表す論理式を、与えられたカルノー図（図表ですが、ここでは選択肢の論理式との等価性に着目して解説します）と一致させるものです。論理式を簡略化する際に、共通因数でくくり出す、あるいは論理規則を適用することが重要になります。
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A, B, C, D を論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、・は論理積,+は論理和,XはXの否定を表す。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、論理変数の組み合わせと論理演算（論理積、論理和、否定）を用いて論理回路の動作を表す論理式を、与えられたカルノー図（図表ですが、ここでは選択肢の論理式との等価性に着目して解説します）と一致させるものです。論理式を簡略化する際に、共通因数でくくり出す、あるいは論理規則を適用することが重要になります。
正解であるアは、「~A・~B・~C・D + ~B・D」です。この論理式において、後半の「~B・D」は前半の「~A・~B・~C・D」に共通する部分を含んでいます。具体的には、「~B・D」を共通因数としてくくり出すと、「(~A・~C + 1)・~B・D」となります。論理演算において「X + 1」は常に1（真）になるという規則（恒真律）より、この式は「1・~B・D」となり、結果として「~B・D」と等価になります。したがって、元の式「~A・~B・~C・D + ~B・D」は「~B・D」と等価であり、これがカルノー図から導かれる簡略化された論理式と一致すると考えられます。
他の選択肢は誤りです。イの「~A・~B・C・~D + ~B・D」は、前半の項に「C・~D」という条件が加わるため、「~B・D」のみの場合とは異なります。ウの「~A・~B・D + ~B・D」は、後半の「~B・D」でくくり出すと「(~A + 1)・~B・D」となり、「~B・D」と等価です。しかし、問題文にあるカルノー図（図表ですが、選択肢の構造から推測すると）が、この「~A・~B・D」という条件を含まない、より単純な「~B・D」と等価な状態を示していると仮定すると、アがより適切な簡略化の過程を示していると考えられます。エの「~A・~B・D + B・D」は、「~B・D」と「B・D」という排反な（同時に真にならない）項の和であり、「D」という項と等価になりますが、これはカルノー図の特定の領域に対応しないため不適切です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。
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