M/M/1待ち行列モデルにおいて、平均待ち時間Wqは利用率ρと平均サービス率μを用いてWq = ρ / (μ(1-ρ)) と表されます。問題文から平均サービス時間T秒なのでμ=1/Tとなります。この式にWq >= T, μ=1/T を代入し不等式を解くとρ >= 0.5が得られるため、利用率が少なくとも50%以上で平均待ち時間がT秒以上となります。
情報セキュリティスペシャリスト2014年度 秋期午前I問 2
2014年度 秋期 情報セキュリティスペシャリスト 午前I 問2
難度
標準
コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは、伝票データをためる待ち行列をもち、 M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間がT秒以上となるのは、処理装置の利用率が少なくとも何%以上となったときか。ここで、伝票データをためる待ち行列の特徴は次のとおりである。
・伝票データは、ポアソン分布に従って発生する。
・伝票データのたまる数に制限はない。
・1件の伝票データの処理時間は、平均T秒の指数分布に従う。
選択肢
ア33
イ50
ウ67
エ80
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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