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過去問AI
高度試験共通令和6年度 春期午前I問 2

令和6年度 春期 高度試験共通 午前I 問2

基礎理論
難度標準

符号長7ビット,情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を,次のとおりとする。

受信した7ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 (xi= 0又は1)に対して

c0 = x1 +x3 +x5 +x7

c1 = x2 +x3 +x6 +x7

c2 = x4 +x5 +x6 +x7

(いずれも mod 2での計算)

を計算し、c0, c1, c2の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には,

i = c0+c1×2+c2×4

を求めて、左からiビット目を反転することによって誤りを訂正する。

受信した符号語が1000101であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。

選択肢

解説

結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成

展開
結論Layer 1

受信した符号語1000101に対し、与えられた計算式でパリティビットc0, c1, c2を求めます。

詳細Layer 2
展開

c0 = x1+x3+x5+x7 = 1+0+1+1 = 1 (mod 2)、c1 = x2+x3+x6+x7 = 0+0+0+1 = 1 (mod 2)、c2 = x4+x5+x6+x7 = 0+1+0+1 = 0 (mod 2)となります。これにより、誤りの位置iはc0+c1×2+c2×4 = 1+1×2+0×4 = 3となり、左から3ビット目のx3を反転させると、1000101は1010101に訂正されます。

各選択肢の解説

ア

1000001

誤りです。1000001 は受信語 1000101 の左から 5 ビット目を反転したものです。5 ビット目を訂正するには i=5、つまり c0=1、c1=0、c2=1 が必要です。実際には c1=x2+x3+x6+x7=0+0+0+1=1、c2=x4+x5+x6+x7=0+1+0+1=0 なので、i=5 にはなりません。

イ

1000101

誤りです。受信語 1000101 をそのまま正しいとするには、c0、c1、c2 がすべて 0 でなければなりません。実際は c0=1+0+1+1=1、c1=0+0+0+1=1 と 0 でない値があるので、誤りがあると判定され、訂正が必要です。

ウ

1001101

誤りです。1001101 は受信語の左から 4 ビット目を反転したものです。4 ビット目を訂正するには c0=0、c1=0、c2=1 が必要です。実際は c0=1、c1=1、c2=0+1+0+1=0 なので、i=4 にはなりません。

エ

1010101

正しいです。x1〜x7=1,0,0,0,1,0,1 を代入すると、c0=1+0+1+1=1、c1=0+0+0+1=1、c2=0+1+0+1=0（いずれも mod 2）です。i=1+1×2+0×4=3 なので、左から 3 ビット目の 0 を 1 に反転し、1010101 になります。

この解説は？
AI生成

解説は公式の問題文・公式解答を基に作成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

出典: 問題PDF公式解答PDF

検証プロセス・誤り報告フローは 運営透明性レポートで公開しています。

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