各ノードで右の子、左の子の順に再帰処理を終えてから、そのノード自身を出力します。
令和6年度 春期 高度試験共通 午前I 問3
難度
標準
各ノードがもつデータを出力する再帰処理f(ノードn)を定義した。この処理を、次の2分木の根から始めたときの出力はどれか。
2分木は、根が+、根の左の子がA、右の子が÷である。÷の左の子は×、右の子は−である。×の左の子はB、右の子はC、−の左の子はD、右の子はEである。
〔f(ノードn)の定義〕
1. ノードnの右に子ノードrがあれば、f(ノードr)を実行
2. ノードnの左に子ノードlがあれば、f(ノードl)を実行
3. 再帰処理f(ノードr)、f(ノードl)を未実行の子ノード、又は子ノードがなければ、ノード自身がもつデータを出力
4. 終了
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
詳細Layer 2展開閉じる
根の+から右部分木の÷へ進み、−の部分木はE、D、−、×の部分木はC、B、×の順に出力するので、÷まででED−CB×÷となります。次に根の左のA、最後に根の+を出力するため、全体はED−CB×÷A+となり、正解はエです。
各選択肢の解説
- ア
+÷−ED×CBA
誤りです。+÷−ED×CBAは、各ノードでまず自身を出力し、その後に右の子、左の子の順で辿った前順の出力です。定義の手順3では、右と左の子の処理を終えてから（子がなければすぐに）自身を出力します。そのため根の+は最初ではなく最後に出力され、出力の末尾に来ます。
- イ
ABC×DE−÷+
誤りです。ABC×DE−÷+は、左の子、右の子、自身の順に辿った通常の後順の出力です。定義では手順1で右の子を先に処理するので、f(+)はまず右の÷の部分木に進みます。根の左の子Aが出力されるのは÷の部分木をすべて出力した後なので、先頭はAではなくEになります。
- ウ
E−D÷C×B+A
誤りです。E−D÷C×B+Aは、右の子、自身、左の子の順に辿った中順の出力で、演算子が二つの子の間に入っています。定義では、−は右の子Eと左の子Dを両方処理した後に初めて出力されます。そのためE、D、−の順となり、演算子が子の間に出力されることはありません。
- エ
ED−CB×÷A+
正しいです。f(+)は右の÷に進み、f(÷)は右の−に進みます。f(−)で右のE、左のDを出力してから−を出力します。次に÷の左の×でC、B、×を出力してから÷を出力します。最後に+の左のAを出力してから+を出力するので、出力はED−CB×÷A+です。
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