令和7年度 技術士 総合技術監理部門 学科 問17

各選択肢の解説

(1)

ア：幾何平均／イ：調和平均／ウ：算術平均

正答です。（ア）は積で効く倍率なので、幾何平均√(2×8)=4倍。（イ）は同じ距離の往復なので、調和平均2/(1/25+1/15)=18.75km/h。（ウ）は（200+350+1080+980+480）/50＝61.8点の算術平均です。

(2)

ア：調和平均／イ：算術平均／ウ：幾何平均

誤りです。（ア）を調和平均で求めると2/(1/2+1/8)=3.2倍となり、2年間で16倍という実績を再現できません。（イ）の算術平均(25+15)/2=20km/hは、遅い帰路に長く時間がかかることを無視しています。（ウ）の点数に幾何平均も不適切です。

(3)

ア：幾何平均／イ：算術平均／ウ：算術平均

誤りです。（ア）の幾何平均と（ウ）の算術平均は正しい選択です。しかし（イ）を算術平均で20km/hとすると誤りです。同じ道のりを往復する場合、往復の総距離を総所要時間で割った平均速度は、調和平均の18.75km/hになります（例えば片道75kmなら、行き3時間・帰り5時間で150km÷8時間＝18.75km/h）。

(4)

ア：調和平均／イ：調和平均／ウ：算術平均

誤りです。（イ）の調和平均と（ウ）の算術平均は正しい選択です。しかし（ア）に調和平均を用いると3.2倍となり、3.2²≠16です。連続する倍率の平均には幾何平均（4倍、4²=16）を用います。

(5)

ア：調和平均／イ：算術平均／ウ：算術平均

誤りです。（ウ）の算術平均は正しい選択です。しかし（ア）は幾何平均（4倍）であるべきところを調和平均としています。（イ）も、同距離往復なので調和平均（18.75km/h）とすべきところを算術平均（20km/h）としています。