メインコンテンツへスキップ
過去問AI
土地家屋調査士令和7年度 秋期午前問 10

令和7年度 秋期 土地家屋調査士 午前 問10

測量#面積交換#正弦定理#平行四辺形
難度難しい

第10問　次の〔図〕のとおり、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＡの各点を順次結んだ直線で区割りされた甲土地

とＡ、Ｄ、Ｅ、Ｃ、Ｂ及びＡの各点を順次結んだ直線で区割りされた乙土地について、

これらの土地の面積を変えずに交換するため、直線ＡＤ上にＰ点を設置し、直線ＣＥ上

にＱ点を設置して、直線ＰＱで区割りした。区割りにより新たに甲′土地（Ａ、Ｐ、Ｑ、

Ｃ及びＡの各点を順次結んだ直線で区割りされた土地）と乙′土地（Ｐ、Ｄ、Ｅ、Ｑ及び

Ｐの各点を順次結んだ直線で区割りされた土地）の区画に変更し、甲土地と甲′土地、乙

土地と乙′土地の各面積がそれぞれ等しいものとする場合におけるＣＱの距離として最

も近いものは、後記1 から5 までのうち、どれか。

　　　　ただし、〔表〕は現地を観測した結果である。また、直線ＡＣと直線ＰＱは平行であり、

直線ＡＤと直線ＣＥは平行である。

〔図〕

〔表〕

甲の三角形ABCと乙の隣接区画、AD上P・CE上Q、AC∥PQ・AD∥CEを示す図。AB38.60、BC55.30、AC58.32m、∠ABC74°25′、∠BCE40°の表。
図表を拡大して表示

選択肢

解説

結論 → 詳細 の 2 層構成

展開
結論Layer 1

三角形ABCの面積は38.60×55.30×sin74°25′/2≈1028.057㎡。

詳細Layer 2
展開

余弦定理で∠ACB=acos((55.30²+58.32²−38.60²)/(2×55.30×58.32))≈39.608°。原図で∠BCE=40°なので∠ACE≈79.608°。APQCはAD∥CE、AC∥PQから平行四辺形。面積保存によりCQ=1028.057/(58.32sin79.608°)≈17.9218m、3。

各選択肢の解説

1

17.63ｍ

面積保存式からのCQ≈17.922mより約0.29m短い。

2

17.77ｍ

面積保存式からのCQより約0.15m短い。

3

17.92ｍ

甲の面積はAB×BC×sin74°25′/2≈1028.057㎡。AC=58.32m、∠ACB≈39.608°、∠ACE≈79.608°。APQCは平行四辺形なので面積=AC×CQ×sin79.608°。CQ≈17.922m。

4

18.11ｍ

甲の三角形面積は38.60×55.30×sin74°25′/2≈1028.057㎡。平行四辺形APQCではCQ=1028.057/(58.32sin79.608°)≈17.922mなので、18.11mは約0.188m長い。

5

18.30ｍ

∠ACB≈39.608°、∠ACE≈79.608°で、甲の面積1028.057㎡を保つCQは約17.922m。18.30mを採るとAPQCの面積が甲より大きくなり、距離差も約0.378mある。

この解説は？
解説・公式出典について

解説は学習支援用に作成したもので、試験実施機関による公式解説ではありません。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

公式問題PDF（問題PDF）公式正答PDF（公式解答PDF）

法務省「土地家屋調査士試験筆記試験問題・正解」原本に基づく。

制作・確認範囲・誤り報告の手順は 静的解説の確認方針で説明しています。出典リンクや自動テストだけで、解説全体の正確性が保証されるわけではありません。

AI コパイロット

この問題を AI と深掘りする

用語解説・選択肢分析・類題生成をその場で対話。クイズモードでは解答→解説がゼロ遷移。

クイズモードで開く

AIに質問できる例

関連する問題

測量 の他の問題

他年度の「測量」問題

土地家屋調査士 の同じ分野を年度をまたいで演習する