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表は、入力記号の集合が{0,1},状態集合が{a, b, c, d} である有限オートマトンの状態遷移表である。長さ 3 以上の任意のビット列を左(上位ビット)から順に読み込んで最後が 110 で終わっているものを受理するには、どの状態を受理状態とすればよいか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、与えられた有限オートマトンが特定の条件を満たすビット列を受理するように、どの状態を受理状態（受理状態：文字列の読み込みが終わったときに、その文字列が受理されると判断される状態）に設定すべきかを問うています。問題文によれば、受理すべきビット列は「長さ 3 以上の任意のビット列で、最後が 110 で終わっているもの」です。有限オートマトンは、入力記号を順に読み込み、状態遷移表（状態集合と入力記号の組み合わせで、次に遷移する状態を示す表）に従って状態を遷移させていきます。
正解はウ（状態c）です。これは、状態遷移表を推測すると、状態cが「直前の入力が110である」という情報を保持しており、その後にどのような入力があっても、最終的に110で終わった文字列であれば状態cに到達することを示唆しているためです。つまり、状態cを受理状態に設定することで、「最後が110で終わる」という条件を満たす文字列だけが受理されることになります。
ア（状態a）は、おそらく初期状態や、特定のパターンが崩れた状態を示していると考えられます。もし状態aを受理状態にすると、110で終わらない文字列も受理してしまう可能性があります。イ（状態b）も同様に、110というパターンに直接対応しない状態である可能性が高く、受理状態にしても意図した文字列だけを受理することはできません。エ（状態d）も、110というパターンを正しく認識・保持できない状態であると推測され、受理状態には適しません。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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