可逆断熱変化ではPV^γが一定である。
令和7年度 ガス主任技術者 甲種 基礎 問3
難度
標準
圧力100kPaで1m³の空気を可逆的に断熱圧縮して0.95m³としたときの圧力(kPa)として最も近い値はどれか。ただし、空気の比熱比γは1.40とする。また、xの絶対値が1より十分小さいとき、(1＋x)ⁿ≒1＋nxで近似できるものとする。
選択肢
解説
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したがってP₂＝100×(1/0.95)^1.40kPa≒107.45kPaで、最も近い値は107kPa。近似式を用いても、1/0.95＝1＋0.05263より(1＋0.05263)^1.40≒1.07368、P₂≒107.37kPaとなる。
各選択肢の解説
- 1
95
誤り。断熱圧縮で体積が減れば圧力は100kPaから増えるため、95kPaにはならない。
- 2
100
誤り。体積を減らした可逆断熱圧縮では圧力は初期の100kPaより大きい。
- 3
105
誤り。PV^1.40一定から約107.45kPaとなり、105kPaより107kPaが近い。
- 4
107
正しい。P₂＝100×(1/0.95)^1.40≒107.45kPaで、107kPaが最も近い。
- 5
110
誤り。約107.45kPaとの差は110kPaが約2.55kPa、107kPaが約0.45kPaである。
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出典：一般財団法人日本ガス機器検査協会「令和7年度ガス主任技術者試験（甲種）」基礎 問3（問題・正答）。解説は過去問AIの独自作成です。
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