gcd(135, 35) -> gcd(35, 30) (135 mod 35 = 30) -> gcd(30, 5) (35 mod 30 = 5) -> gcd(5, 0) (30 mod 5 = 0) と呼び出され、n=0で終了します。最初の呼び出しを含めて合計4回関数が呼ばれます。
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関数 gcd (m, n) が次のように定義されている。m=135,n=35のとき, gcd (m, n) は何回呼ばれるか。ここで、最初の gcd (135, 35)の呼出しも、1回に数えるものとする。また、m, n (m ≧ n ≥ 0) は整数とし、m mod n は m を n で割った余りを返すものとする。
〔関数の定義〕
m (n=0のとき)
gcd (m, n) = {
gcd (n, m mod n) (n>0のとき)
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
gcd(135, 35) -> gcd(35, 30) (135 mod 35 = 30) -> gcd(30, 5) (35 mod 30 = 5) -> gcd(5, 0) (30 mod 5 = 0) と呼び出され、n=0で終了します。最初の呼び出しを含めて合計4回関数が呼ばれます。
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