符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であるためには、プレフィックスコード（どの符号も他の符号の接頭辞にならない）である必要があります。
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a, b, c, dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア~エの4通りを考えた。この表はa, b, c, dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa, b, c, dの出現頻度は、それぞれ50%, 30%, 10%, 10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって、ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
ア: a=0, b=1, c=00, d=11
イ: a=0, b=01, c=10, d=11
ウ: a=0, b=10, c=110, d=111
エ: a=00, b=01, c=10, d=11
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であるためには、プレフィックスコード（どの符号も他の符号の接頭辞にならない）である必要があります。
アとイはプレフィックスコードではないため、一意に復号できません。ウとエはプレフィックスコードであるため一意に復号可能です。次にビット列の長さが最も短くなるものを選択します。出現頻度を考慮した平均ビット長は、ウが(50%*1 + 30%*2 + 10%*3 + 10%*3) = 1.7ビット、エが(50%*2 + 30%*2 + 10%*2 + 10%*2) = 2.0ビットとなり、ウが最も短いです。
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最終更新:
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