与えられた手順は、非線形方程式の近似解を求める反復法であるニュートン法の定義そのものです。この方法では、現在の近似解における関数の接線を利用し、その接線とx軸との交点を次の近似解とすることで、真の解に近づけていきます。
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非線形方程式f(x)=0の近似解法であり,次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで、y=f(x)には接線が存在するものとし、(3)でxoと新たなxoの差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。
〔手順]
(1) 解の近くの適当なx軸の値を定め、xoとする。
(2) 曲線y=f(x)の、点(xo, f(xo)) における接線を求める。
(3) 求めた接線と、x軸の交点を新たなxoとし、手順 (2) に戻る。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
与えられた手順は、非線形方程式の近似解を求める反復法であるニュートン法の定義そのものです。この方法では、現在の近似解における関数の接線を利用し、その接線とx軸との交点を次の近似解とすることで、真の解に近づけていきます。
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最終更新:
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