スタックは後入れ先出しです。
令和7年度 春期 高度試験共通 午前I 問3
難度
標準
A, B, C の順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを1回ずつ行うことができる場合、データの出力順序は何通りあるか。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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可能な出力順序はABC、ACB、BAC、BCA、CBAの5通りで、ウが正解です。残りのCABは作れません。Cを最初に出すにはA、B、Cを順に入れる必要があり、Cを取り出した後にはBがAの上に残るため、AをBより先に取り出せないからです。
各選択肢の解説
- ア
3
誤りです。3通りでは少なすぎます。入れてすぐ出すとABC、A,B,Cを全部入れてから出すとCBAになります。途中で出す組合せではACB(A出し後にB,Cを入れてC,B)、BAC(A,Bを入れてB,A、次にC)、BCAも作れます。
- イ
4
誤りです。4通りは可能な順序の数え漏れです。ABC、ACB、BAC、BCA、CBAの5通りが作れます。例えばBCAは、A,Bを入れてBを出し、Cを入れてすぐ出し、最後にAを出せば得られます。
- ウ
5
正しいです。後入れ先出しのスタックでは、ABC、ACB、BAC、BCA、CBAの5通りの出力順序が可能です。CABだけは作れません。Cを最初に出すにはA,B,Cを全部入れる必要があり、その時点でBがAの上にあるので、Aを先に取り出せないからです。
- エ
6
誤りです。6通りは3個のデータの並べ方3!=6をすべて数えた値です。スタックでは入力順A,B,Cの制約があり、Cを最初に出したときBがAの上に残るため、C→A→Bの順は作れません。可能なのは5通りです。
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