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土地家屋調査士令和6年度 秋期午前問 5計算

令和6年度 秋期 土地家屋調査士 午前 問5

難度標準

第5 問 次の〔図〕のA点、B点及びC点の座標値は、次の〔表〕のとおりであるところ、次の〔図〕

のとおり、D点はA点とB点を結ぶ直線上の点であり、E点はA点とC点を結ぶ直線上

の点である。この場合において、隅切長(DE)は2.00 m、隅切剪除長(AD、AE)は

等しい長さであるとするとき、AD間の距離として最も近いものは、後記1 から5 まで

のうち、どれか。

〔図〕

〔表〕

点 名

X座標(m)

Y座標(m)

A

166.70

215.30

B

163.75

203.50

C

155.00

213.60

選択肢

解説

結論 → 詳細 の 2 層構成

展開
結論Layer 1

AからBのベクトルは(−2.95,−11.80)、AからCは(−11.70,−1.70)。

詳細Layer 2
展開

内積からcos∠BAC≈0.379511。AD=AE=t、DE=2.00mに余弦定理を使い、4=2t²(1−0.379511)、t≈1.79535m。最も近い1.80m、3。

各選択肢の解説

1

1.41 m

角Aを直角とみなした場合の2/√2に近いが、実測座標の角は直角ではない。

2

1.49 m

座標差から得る角Aを用いたAD≈1.795mより約0.31m小さい。

3

1.80 m

ABベクトル(−2.95,−11.80)、AC(−11.70,−1.70)のなす角のcos≈0.37951。AD=AE=t、DE=2なので2²=2t²(1−cosA)、t≈1.795m。

4

1.82 m

計算値約1.795mより0.025m高い。

5

2.00 m

DE=2.00mは隅切長であり、求める等しい剪除長AD=AEとは別の辺。座標からcos∠BAC≈0.379511、2²=2AD²(1−cos∠BAC)でAD≈1.795mとなるため、2.00mは違う。

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解説・公式出典について

解説は学習支援用に作成したもので、試験実施機関による公式解説ではありません。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。

最終更新:

法務省「土地家屋調査士試験筆記試験問題・正解」原本に基づく。

制作・確認範囲・誤り報告の手順は 静的解説の確認方針で説明しています。出典リンクや自動テストだけで、解説全体の正確性が保証されるわけではありません。

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