土地家屋調査士令和6年度秋期午前問 7計算

令和6年度秋期土地家屋調査士午前問7

測量 #交会法 #座標 #三角測量

難度

やや難

第7 問　次の〔図〕の既知点Ａと既知点Ｂの座標値は、次の〔表〕のとおりであり、任意点Ｃから

観測を行ったところ、次の〔観測結果〕を得た。この場合における任意点Ｃの座標値とし

て最も近いものは、後記1 から5 までのうち、どれか。

〔図〕

〔表〕

点名

Ｘ座標（ｍ）

Ｙ座標（ｍ）

Ａ

100.00

Ｂ

180.00

135.00

〔観測結果〕

Ｔ＝70°

Ｓ１の距離＝82.59 ｍ

Ｓ２の距離＝68.27 ｍ

Ｘ座標（ｍ）

Ｙ座標（ｍ）

既知A(100.00,100.00)、B(180.00,135.00)、任意点Cは図でABの左上。CからAへのS1=82.59m、CからBへのS2=68.27m、Cの角T=70°。 — 図表を拡大して表示

解説

結論 → 詳細の 2 層構成

展開

結論Layer 1

A=(100,100)、B=(180,135)、AB=√(80²+35²)≈87.321m。

詳細Layer 2

展開

AからAB方向への射影距離a=(82.59²−68.27²+AB²)/(2AB)、垂直距離h=√(82.59²−a²)。2円の交点は(175.65,66.87)と(127.01,178.05)m。原図のCはABの左上側なので後者、5。

各選択肢の解説

1: Ｘ110.99ｍ、Ｙ175.65ｍ
2円の交点計算による図側のC=(127.01,178.05)mとX・Yとも異なる。
2: Ｘ110.99ｍ、Ｙ182.42ｍ
A中心半径82.59mとB中心半径68.27mの2円の交点は(127.01,178.05)mと(175.65,66.87)m。選択肢の(110.99,182.42)mはどちらの交点でもなく、A・Bからの距離条件を同時に満たさない。
3: Ｘ127.01ｍ、Ｙ175.65ｍ
2円の交点のうち原図側のCは(127.012,178.048)m。選択肢のX=127.01mは合うが、Y=175.65mは約2.40m小さく、Aから82.59m・Bから68.27mという両距離にならない。
4: Ｘ110.99ｍ、Ｙ178.05ｍ
原図側の交点は(127.012,178.048)mなのでY=178.05mは合う。一方X=110.99mは約16.02m小さく、A中心とB中心の2円の交点に位置しない。
5: Ｘ127.01ｍ、Ｙ178.05ｍ
A中心半径82.59m、B中心半径68.27mの2円の交点のうち原図でABの左上側にある点がC=(127.0124,178.0477)m。

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解説・公式出典について

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最終更新: 2026年10月11日

公式問題PDF（問題PDF）公式正答PDF（公式解答PDF）

法務省「土地家屋調査士試験筆記試験問題・正解」原本に基づく。

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選択肢

解説

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