回路は、端子aと中間節点mの間に6Ωが2本並列に接続され、中間節点mと端子bの間に3Ωが1本接続された経路(a-m-b)と、端子aとbを直接結ぶ3Ωの経路が並列になっている構成である。
令和7年度 下期 第二種電気工事士 学科 問1
難度
やや易
図のような回路で、端子a-b間の合成抵抗[Ω]は。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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まずa-m間の6Ω//6Ω=3Ωを求め、これとm-b間の3Ωを直列合成すると3Ω+3Ω=6Ωとなる。この6Ωの経路と、上部の3Ωの経路がa-b間で並列になっているため、合成抵抗は3Ω×6Ω/(3Ω+6Ω)=2Ωとなる。
各選択肢の解説
- ア
1
1Ωは4個の抵抗をすべて並列と誤読したときの1/(1/3+1/6+1/6+1/3)に当たる。原図ではm-bの3Ωはa-mの並列部と直列であり、すべてを並列にできない。
- イ
2
a-m間の6Ω//6Ω=3Ωと、m-b間の3Ωを直列合成した6Ωの経路と、a-b間を直接結ぶ上部3Ωの経路とを並列合成すると、3Ω×6Ω/(3Ω+6Ω)=2Ωとなり、計算結果と一致する。
- ウ
3
3Ωは回路上部の単独の抵抗値そのものであり、下側のa-m-b経路(実質6Ω)との並列合成を行っていないため、正しい合成抵抗の値とは一致しない。
- エ
4
4Ωは、a-m間の6Ω//6Ω=3Ω、続くm-b間3Ωとの直列6Ω、上側3Ωとの並列という正しい計算の2Ωと一致しない。
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