sinωt cospt=[sin(ω+p)t+sin(ω−p)t]/2; cosωt sinpt=[sin(ω+p)t−sin(ω−p)t]/2
2026年5月試験 第一級アマチュア無線技士 無線工学 問12
難度
標準
(HZ805－3)
A－12 次の記述は、移相法によるSSB(J3E)波の上側波帯(USB)発生方法の原理について述べたものである。 内に入れるべき
字句の正しい組合せを下の番号から選べ。
(1) 図において、平衡変調器1に搬送波vcと信号波vsを加え、平衡変調器2にvcとvsの位相を移相器によりそれぞれπ/2〔rad〕ずらし
たものを加え、両平衡変調器から抑圧搬送波両側波帯(DSB)を出力させる。
(2) この両平衡変調器出力の上側波帯(USB)及び下側波帯(LSB)を合成するとき、一方は打ち消しあい、他方は強め合うよう
にすればSSB波が得られる。
(3) すなわち、平衡変調器1の出力v1は、搬送波vc = Ec sin ωt 、信号波vs = Es cos pt 、比例定数をkとすれば、
v1 = k vcvs = k Ec Es sin ωt cos pt = k
2
Ec Es{ sin(ω + p)t + sin(ω－p)t }
が得られ、平衡変調器2の出力v2は次のとおりとなる。
v2 = k Ec Es cos ωt sin pt = k
2
Ec Es{ A
}
(4) よって、両者の合成出力voは
vo = v1 + v2 = k Ec Es B
となり、上側波帯(USB)の信号が得られる。
A B
1 sin(ω－p)t－sin(ω+p)t sin(ω + p)t
2 sin(ω－p)t－sin(ω+p)t sin(ω －p)t
3 sin(ω+p)t－sin(ω－p)t sin(ω + p)t
4 sin(ω+p)t－sin(ω－p)t sin(ω －p)t
信号波vs
π/2
移相器
合 成
SSB 波
π/2
移相器
平 衡
変調器2
平 衡
変調器1
搬送波
発振器
Es cos pt
Es sin pt
搬送波vc
Ec sin ωt
Ec cos ωt
v1
v2
vo
選択肢
解説
解説本文
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解説
解説本文
各選択肢の解説
- 1
A=sin(ω−p)t−sin(ω+p)t／B=sin(ω+p)t
誤り。図の第2平衡変調器はcosωt×sinpt。積和公式でAはsin(ω+p)t−sin(ω−p)tとなり、選択肢1の符号順は逆。
- 2
A=sin(ω−p)t−sin(ω+p)t／B=sin(ω−p)t
誤り。Aの符号順が逆で、合成で強まるのも下側sin(ω−p)tではなく上側sin(ω+p)t。
- 3
A=sin(ω+p)t−sin(ω−p)t／B=sin(ω+p)t
正しい。cosωt sinpt=1/2{sin(ω+p)t−sin(ω−p)t}。v1と足すと下側が相殺し、B=sin(ω+p)tのUSBが残る。
- 4
A=sin(ω+p)t−sin(ω−p)t／B=sin(ω−p)t
誤り。Aは合うが、v1+v2では下側のsin(ω−p)tが相殺され、Bには上側のsin(ω+p)tが残る。
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