三相電力はP=√3・V・I・cosθ[W]で表される。
令和6年度 下期 第二種電気工事士 学科 問5
定格電圧V[V]、定格電流I[A]の三相誘導電動機を定格状態で時間t[h]の間、連続運転したところ、消費電力量がW[kW・h]であった。この電動機の力率[%]を表す式は。
選択肢
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消費電力量W[kW・h]は平均電力P[kW]と時間t[h]の積であるから、P[kW]=W/t、これをWに直すとP[W]=1000W/t。力率cosθ=P/(√3VI)=(1000W/t)/(√3VI)であり、これを百分率[%]にするとcosθ×100=100000W/(√3VIt)=W/(√3VIt)×10^5となる。
各選択肢の解説
- ア
W/(3VIt)×10^5
分母が3VItとなっており、三相電力の√3を単純な3に置き換えた形。√3と3を取り違える典型的な誤りに一致する。
- イ
(√3VI)/(Wt)×10^5
分子に√3VIを、分母にWtを置いた式であり、正しい式W/(√3VIt)とは分子・分母の構造が異なる。Wtは消費電力量W[kW・h]にさらに時間tを掛けた量であり、正しい式のどの項にも対応しない。
- ウ
(3VI)/W×10^5
時間tの項が式中に存在せず、また√3の代わりに3が使われている。加えて分子にVI、分母にWが置かれており、正しい式W/(√3VIt)に対して分子と分母の位置が入れ替わっている。
- エ
W/(√3VIt)×10^5
正答。cosθ×100=100000W/(√3VIt)=W/(√3VIt)×10^5。
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