断線箇所は電源からΔ結線負荷の頂点(上側の30Ω2本が接続する点)へ向かう線であるため、その頂点には電源から電流が供給されなくなる。
令和7年度 下期 第二種電気工事士 学科 問6
難度
やや易
図のような三相3線式回路について、図中の×印の箇所で断線した場合、負荷の全消費電力[kW]は。ただし、負荷の抵抗は、30Ωとし、配線の抵抗は無視し、電源電圧は一定とする。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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頂点を経由する2本の30Ω(合計60Ω、直列)は、断線していない残り2線間に接続されたもう1本の30Ω(下辺)と並列関係になる。並列合成抵抗R=(30×60)/(30+60)=1800/90=20Ω。残り2線間の電圧は電源電圧200Vのまま(配線抵抗無視)なので、全消費電力P=V^2/R=200^2/20=40000/20=2000W=2.0kW。
各選択肢の解説
- ア
0.7
0.7kWは、頂点を経由する2本の30Ω直列(60Ω)のみに電流が流れると誤って考え、下辺の30Ωとの並列関係を見落とした場合の値(200^2/60≒666.7W≒0.7kW)と一致する。断線後も下辺の30Ωが並列に存在することを見落とした典型的な誤りに対応する。
- イ
0.9
0.9kWでは、断線後も残る下辺30Ωだけの電力200²/30≒1.33kWより小さい。さらに斜辺2本の直列60Ωでも200²/60≒0.67kWを消費し、合計2.0kWになる。
- ウ
1.3
1.3kWは、負荷全体を単一の30Ω抵抗とみなし、200Vをそのまま印加したと誤解した場合の値(200^2/30≒1333.3W≒1.3kW)と一致する。断線によって生じる直列・並列の合成関係を考慮せず、1本の抵抗のみで計算した典型的な誤りに対応する。
- エ
2.0
正答。断線後の等価回路(60Ωと30Ωの並列、合成20Ω)に基づき算出した消費電力200^2/20=2000W=2.0kWと一致する。
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