この問題は、ハッシュ関数における衝突（異なるキー値が同じハッシュ値になること）の性質を利用して、除数（ハッシュ値を計算する際に割る数）を特定する問題です。
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自然数を除数とした剰余を返すハッシュ関数がある。値がそれぞれ 571, 1168, 1566 である三つのレコードのキー値を入力値としてこのハッシュ関数を施したところ、全てのハッシュ値が衝突した。このとき使用した除数は幾つか。
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
この問題は、ハッシュ関数における衝突（異なるキー値が同じハッシュ値になること）の性質を利用して、除数（ハッシュ値を計算する際に割る数）を特定する問題です。
ハッシュ関数が「自然数を除数とした剰余を返す」ということは、ハッシュ値はキー値をこの除数で割ったときの余りであることを意味します。三つのレコードのキー値 571, 1168, 1566 は全て同じハッシュ値になったということは、これらのキー値を同じ除数で割ったときに、余りが全て等しくなるということです。これは、キー値の差が除数の倍数になることを意味します。具体的には、1168 - 571 = 597、1566 - 1168 = 398、1566 - 571 = 995 です。これらの差の公約数（共通の約数）が、使用された除数となります。選択肢の中で、597, 398, 995 の全てを割り切れる数を見つけます。199で割ると、597 ÷ 199 = 3、398 ÷ 199 = 2、995 ÷ 199 = 5 となり、全て割り切れます。したがって、除数は199です。他の選択肢、例えば193, 197, 211 は、これらの差を全て割り切れないため、除数としては不適です。
解説は Google Gemini に IPA 公式の問題文・公式解答を入力して生成しています。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ず IPA 公式資料でご確認ください。
最終更新:
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