正しい。
2026年1月試験 第一級陸上無線技術士 無線工学B 問8
難度
標準
(FB801-2)
𝑙
P
𝑅
𝑍0
𝑍
給電線
1/4 波長整合回路
𝑍x
A－8 次の記述は、1/4 波長整合回路の整合条件について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号
から選べ。ただし、波長を λ〔m〕とし、給電線は無損失とする。
(1) 図に示すように、特性インピーダンス 𝑍0〔Ω〕の給電線と負荷抵抗 𝑅〔Ω〕とを、長さが 𝑙〔m〕、特性インピーダンスが
𝑍〔Ω〕の整合用給電線で接続したとき、給電線の接続点 P から負荷側を見たインピーダンス 𝑍x〔Ω〕は、位相定数を
𝛽〔rad/m〕とすれば、次式で表される。
𝑍x = 𝑍 ×（ A ）〔Ω〕・・・・・・①
(2) 1/4 波長整合回路では、 𝑙 = λ /4〔m〕であるから、𝛽𝑙 は、次式となる。
𝛽𝑙 = B 〔rad〕 ・・・・・・②
(3) 式②を式①へ代入すれば、次式が得られる。
𝑍x = C 〔Ω〕
(4）整合条件を満たすための整合用給電線の特性インピーダンス 𝑍〔Ω〕は、
次式で与えられる。
𝑍 = D 〔Ω〕
A B C D
1
𝑅cos 𝛽𝑙+𝑗𝑍sin 𝛽𝑙
𝑍cos 𝛽𝑙+ 𝑗𝑅sin 𝛽𝑙 𝜋/2 𝑍2/𝑅 (𝑍0 + 𝑅)/2
2
𝑅cos 𝛽𝑙+𝑗𝑍sin 𝛽𝑙
𝑍cos 𝛽𝑙+ 𝑗𝑅sin 𝛽𝑙 𝜋/2 𝑍2/𝑅 √𝑍0𝑅
3
𝑅cos 𝛽𝑙+𝑗𝑍sin 𝛽𝑙
𝑍cos 𝛽𝑙+ 𝑗𝑅sin 𝛽𝑙 𝜋/4 𝑍𝑅/(𝑍+ 𝑅) (𝑍0 + 𝑅)/2
4
𝑍cos 𝛽𝑙+𝑗𝑅sin 𝛽𝑙
𝑅cos 𝛽𝑙+ 𝑗𝑍sin 𝛽𝑙 𝜋/4 𝑍𝑅/(𝑍+ 𝑅) √𝑍0𝑅
5
𝑍cos 𝛽𝑙+𝑗𝑅sin 𝛽𝑙
𝑅cos 𝛽𝑙+ 𝑗𝑍sin 𝛽𝑙 𝜋/2 𝑍2/𝑅 (𝑍0 + 𝑅)/2
選択肢
解説
結論 → 詳細 の 2 層構成
展開閉じる
解説
結論 → 詳細 の 2 層構成
詳細Layer 2展開閉じる
無損失線路のZx=Z(Rcosβl+jZsinβl)/(Zcosβl+jRsinβl)。l=λ/4でβl=π/2となりZx=Z²/R。Zx=Z₀よりZ=√(Z₀R)。
各選択肢の解説
- 1
A=(Rcosβl+jZsinβl)/(Zcosβl+jRsinβl)、B=π/2、C=Z²/R、D=(Z₀+R)/2
誤り。伝送線路式とβl=π/2、Zx=Z²/Rは合うが、整合にはZx=Z₀よりZ=√(Z₀R)。
- 2
A=(Rcosβl+jZsinβl)/(Zcosβl+jRsinβl)、B=π/2、C=Z²/R、D=√(Z₀R)
正しい。無損失線路のZx=Z(Rcosβl+jZsinβl)/(Zcosβl+jRsinβl)。l=λ/4でβl=π/2となりZx=Z²/R。Zx=Z₀よりZ=√(Z₀R)。
- 3
A=(Rcosβl+jZsinβl)/(Zcosβl+jRsinβl)、B=π/4、C=ZR/(Z+R)、D=(Z₀+R)/2
誤り。λ/4での電気角はπ/2であり、入力インピーダンスもZR/(Z+R)ではない。
- 4
A=(Zcosβl+jRsinβl)/(Rcosβl+jZsinβl)、B=π/4、C=ZR/(Z+R)、D=√(Z₀R)
誤り。最終の√(Z₀R)だけ正しく、線路式・電気角・Zxが合わない。
- 5
A=(Zcosβl+jRsinβl)/(Rcosβl+jZsinβl)、B=π/2、C=Z²/R、D=(Z₀+R)/2
誤り。線路式のR,Zを分子分母で逆にしており、整合Zも平均でなく幾何平均。
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解説・公式出典について
解説は学習支援用に作成したもので、試験実施機関による公式解説ではありません。 事実誤認・選択肢の取り違え・最新法令の反映漏れ等を含む可能性があるため、 重要な判断は必ずリンク先の公式資料でご確認ください。
最終更新:
出典：公益財団法人日本無線協会 第一級陸上無線技術士試験 2026年1月 無線工学B A8（問題・正答）。解説は過去問AIが独自作成。図・数式語群は原典から切り出し。
制作・確認範囲・誤り報告の手順は 静的解説の確認方針で説明しています。出典リンクや自動テストだけで、解説全体の正確性が保証されるわけではありません。
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