2026年1月試験 第一級陸上無線技術士 無線工学A 問14

A－14 次の記述は、デジタル信号処理等で用いられる移動平均フィルタの特性等について述べたものである。 内に入れるべ

き字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、n は整数、ω を正規化角周波数、2 cos(□) = □□□+ □□□□ とする。

(1) 移動平均フィルタはインパルス応答が有限長のFIR(Finite Impulse Response)フィルタの一種であり、一般的に A

フィルタの特性を持っている。

(2) 図に示す3 点移動平均フィルタにおいて、インパルス応答をh(n)＝1/3,n＝0,1,2 {h(n)＝0,n<0,n>2}、入力信号をx(n)と

すると、出力信号y(n)はインパルス応答の畳み込み和による差分方程式として①で表せる。

□(□) = □1

3 □(□−□) =

□

□□□

1

3 □(□) + 1

3 □(□−1) + 1

3 □(□−2) = 1

3 {□(□) + □(□−1) + □(□−2)}・・・①

(3) ①をz 変換すると②となるため、伝達関数□(□)は③となり、□= □□□とすることで周波数特性□□□□□□が求められる。

□(□) = 1

3 {□(□) + □(□)□□□+ □(□)□□□} = 1

3 (1 + □□□+ □□□)□(□)・・・②

□(□) = □(□)

□(□) = 1

3 (1 + □□□+ □□□)・・・③

(4) □□□□□□を極座標表現すると□□(□□□)□□□□(□)であり、振幅特性 □□(□□□)□= B 、位相特性 □(□) = C となる。

x(n)

y(n)

h(0)

h(1)

h(2)

:遅延素子

:乗算器

(定数倍)

:加算器

A B C

1 ローパス □1+2 cos(□)

3

□ −□

2 ローパス □1+2 cos(□)

3

□ +□

3 ローパス □1−2 cos(□)

3

□ +□

4 ハイパス □1−2 cos(□)

3

□ −□

5 ハイパス □1−2 cos(□)

3

□ +□

＋

D

D

D

＋

＋

＋