2026年7月試験 第一級陸上無線技術士 無線工学A 問B4

B－4 次の記述は、一つのデジタル通信路における理論的な伝送容量の限界(シャノンの限界)について述べたものである。 内

に入れるべき字句を下の番号から選べ。なお、同じ記号の 内には、同じ字句が入るものとする。

(1) 搬送波電力を N〔W〕、伝送帯域幅を

雑音条件において信頼性のある通信として任意に小さい誤り率で伝送できる伝送容量の上限は次式で表せる。 □〔W〕、雑音電力を □〔Hz〕及び伝送容量をR〔bit/s〕とすると、加法的白色ガウス

・・・・①

(2) また、受信1〔bit〕あたりのエネルギーを R= □× log□{1 + (□□⁄ )} N0〔W/Hz〕とすると、変調方

で決まる。 Eb〔J/bit〕、1〔Hz〕当たりの雑音電力密度を

(3) シンボル長を シンボル当たりのビット数を の期間におけるエネルギーは ア と 式の加法的白色ガウス雑音に対する強さは、すべて受信機のEb/N0

表せる。また、N とN0 の関係は N イ とEb の関係は ウ であり、 は1 秒あたり伝送できるビッ T〔s〕及び1 □〔bit〕とすると、T

は次式で表せる。 = 、□ □= □T⁄

エ ・・・・・・・・② ト数（伝送容量）を表していることから□□⁄

は、周波数利用効率であり、単位は (4) ②式を①式に代入して整理すると、R □□⁄ =

〔bit/s/Hz〕である。 ⁄ □ の上限は次式で表せる。なお、R⁄ □

エ ・・・・③

(5) に比例して雑音電力 を大きくした極限、すなわち R⁄ □ = log□{1 + }

≒ オ 〔dB〕となる。よって、伝送可能な情報量は有限であり、理論的に が最低 □ を増大していくと、□ Nも増大するため、③式から、□

でも オ 〔dB〕を超えていなければ、信頼性のある通信はできない。 (R⁄□ ) →0 において、Eb/N0 Eb/N0

1 2 3 4 5 -1.6

6 7 8 9 10 -0.6 Eb/□ N0⁄ □ □Eb/T EbR/(N0□ ) □Eb N0□ TEb/□ Eb□/(N0R)