第二級陸上無線技術士令和8年度 7月試験無線工学A問 4

令和8年度 7月試験第二級陸上無線技術士無線工学A 問4

難度

標準

AM(A3E)送信機において、搬送波を単一正弦波で振幅変調したとき、送信機出力の被変調波の平均電力が124〔W〕、変調度は50〔%〕であった。無変調のときの搬送波電力の値として、最も近いものを下の番号から選べ。

解説

結論 → 詳細 → 補足の 3 層構成

展開

結論Layer 1

適切。v(t)=Vc(1+m cos ωmt)cos ωctを二乗平均するとP=Pc(1+m²/2)。m=0.50よりPc=124/1.125≒110.22 Wで、最も近い値は110 W。

詳細Layer 2

展開

m=50/100=0.5。各側波帯電力はPc m²/4、二側波帯の和はPc m²/2。

補足Layer 3

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124 W=Pc×(1+0.5²/2)=1.125Pc、したがってPc=110.222… W。

次元は電力Wであり、無変調搬送波電力が被変調平均124 Wより小さくなることも確認。

1: 55〔W〕
単一正弦波AMの平均電力はPc(1+m²/2)。Pc=124/1.125≒110.22 Wであり、55 Wはほぼその半分となって不適切。
2: 62〔W〕
62 Wは124 Wを単純に2で割った値である。搬送波と側波帯の平均電力は等しくなく、m=0.5では合計側波帯電力はPc/8なので不適切。
3: 99〔W〕
99 Wは124/(1+0.5²)≒99.2 Wに近いが、単一正弦波の二乗平均で1/2が必要。正しくは124/(1+0.5²/2)≒110.22 W。
4: 110〔W〕
適切。v(t)=Vc(1+m cos ωmt)cos ωctを二乗平均するとP=Pc(1+m²/2)。m=0.50よりPc=124/1.125≒110.22 Wで、最も近い値は110 W。
5: 120〔W〕
120 WではP=120×1.125=135 Wとなり、与えられた124 Wを再現しない。必要な搬送波電力は約110.22 W。

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最終更新: 2026年5月5日

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