実効長に流れる等価電流の最大方向遠方電界はE=η₀kI0le/(4πd)=60πI0le/(λd)。式①に対応する。
令和8年度 7月試験 第二級陸上無線技術士 無線工学B 問B-1
次の記述は、自由空間において、半波長ダイポールアンテナの最大放射方向における電界強度を求める方法について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句を下の番号から選べ。
(1) 半波長ダイポールアンテナの実効長をle〔m〕、給電点の電流をI0〔A〕及び波長をλ〔m〕とすれば、アンテナの最大放射方向における距離d〔m〕の点の電界強度Eは、次式で表される。
E=[ア]〔V/m〕……①
(2) 半波長ダイポールアンテナの実効長leは、次式で表される。
le=[イ]〔m〕……②
(3) アンテナからの放射電力をPt〔W〕、放射抵抗をRr〔Ω〕とすれば、給電点の電流I0は、次式で表される。
I0=[ウ]〔A〕……③
(4) 式①に式②及び③を代入すると、Eは、次式で表される。
E=[エ]〔V/m〕……④
(5) 式④のRrに半波長ダイポールアンテナの放射抵抗の値を代入すると、Eは、次式で表される。
E≒[オ]〔V/m〕
五つの空欄
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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正弦波電流I(z)=I0 cos(kz)を−λ/4からλ/4まで積分してI0で割るとle=2/k=λ/πとなる。
補足Layer 3展開閉じる
放射電力Pt=I0²Rrより、正の実効電流はI0=√(Pt/Rr)。W/Ω=A²なので平方根でAになる。
E=(60π/(λd))×(λ/π)×√(Pt/Rr)=60√(Pt/Rr)/d=(1/d)√(3600Pt/Rr)である。
Rr≈73Ωに対し√(3600/73)≈7.02である。よってE≈7√Pt/dとなる。
自由空間遠方界、正弦波電流、同じ実効値規約
le=(1/I0)∫I(z)dz=λ/π
E=60πI0le/(λd)
Pt=I0²Rr
E=(1/d)√(3600Pt/Rr)
Rr≈73Ω → E≈7√Pt/d
√(W/Ω)=A
η₀I0le/(λd):Ω·A·m/m²=V/m
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