相反性より内部インピーダンスは送信時の入力インピーダンス。Ra=Rl、Xa=−Xlで共役整合するとI=V/(2Rl)、負荷電力はV²/(4Rl)となる。
令和8年度 7月試験 第二級陸上無線技術士 無線工学B 問8
次の記述は、受信アンテナの等価回路と受信有能電力について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。
(1) 図1に示す受信回路において、受信アンテナに誘起される電圧をV〔V〕とすると、この電圧によって受信アンテナ及び受信機に電流が流れる。このアンテナを等価回路で表したときの内部インピーダンスは、送信アンテナとしての[A]インピーダンスZa〔Ω〕と等価であるので、入力インピーダンスがZl〔Ω〕の受信機を接続したときの等価回路は、図2のようになる。
(2) Zlから受信有能電力を取り出すことができるのは、ZaとZlをそれぞれRa+jXaとRl+jXlとすれば、Ra=Rl、かつXa=[B]のときであり、このとき、受信機の受信有能電力の値は[C]〔W〕となる。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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図2のテブナン等価回路、Vは同じ実効値規約の誘起電圧
補足Layer 3展開閉じる
I=V/(Za+Zl)
Za=Zl* → Za+Zl=2Rl
P=|I|²Rl=V²/(4Rl)
電圧源VとZaが直列、その端子a-b間に負荷Zl。並列接続と誤読しない。
V²/Ω=W
各選択肢の解説
- 1
A 入力/B Xl/C V²/(2Rl)
内部インピーダンスを入力インピーダンスとする点はよいが、整合条件は虚部を打ち消すXa=−Xlである。また共役整合時の電力はV²/(4Rl)となる。
- 2
A 入力/B −Xl/C V²/(2Rl)
入力インピーダンスと共役整合は正しいが、整合時は全抵抗2RlによりI=V/(2Rl)。負荷電力I²Rl=V²/(4Rl)なので分母2Rlは誤る。
- 3
A 入力/B −Xl/C V²/(4Rl)
相反性より内部インピーダンスは送信時の入力インピーダンス。Ra=Rl、Xa=−Xlで共役整合するとI=V/(2Rl)、負荷電力はV²/(4Rl)となる。
- 4
A 正規化/B −Xl/C V²/(4Rl)
共役整合と電力の式は正しい。しかしZaは送信時の入力インピーダンスそのものであり、基準インピーダンスで割った正規化値ではない。
- 5
A 正規化/B Xl/C V²/(2Rl)
正規化インピーダンスとする点、虚部の符号、電力の係数が誤る。Zaの単位はΩであり、Xa+Xl=0、P=V²/(4Rl)である。
解説・公式出典について
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