第二級陸上無線技術士2026年1月試験無線工学の基礎問 1

2026年1月試験第二級陸上無線技術士無線工学の基礎問1

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標準

図に示すように、真空中に置かれた無限長の半径a〔m〕の円筒に、単位長あたりQ〔C/m〕（Q＞0）の電荷が一様に分布しているとき、円筒の中心軸からr〔m〕（r＞a）離れた点Pにおける電界の強さEを表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、真空の誘電率をε₀〔F/m〕とする。

解説

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ガウスの法則E(2πrL)＝QL/ε₀より、E＝Q/(2πε₀r) V/mとなる。

1: E＝Q/(4πε₀a²)〔V/m〕
円筒外部の電界は観測距離rに反比例する。半径aだけで決まり、距離rを含まないこの式は不適切である。
2: E＝Q/(4πε₀r)〔V/m〕
無限長線電荷を囲む半径r、長さLのガウス面ではE・2πrL＝QL/ε₀となるため、係数は1/(2π)であり1/(4π)ではない。
3: E＝Q/(2πε₀r²)〔V/m〕
円筒対称のガウス面積は2πrLなので電界は1/rに比例し、1/r²ではない。
4: E＝Q/(2πε₀r)〔V/m〕
ガウスの法則E(2πrL)＝QL/ε₀より、E＝Q/(2πε₀r) V/mとなる。
5: E＝Q/(πε₀r²a)〔V/m〕
r＞aでは包囲電荷が単位長当たりQであり、外部電界は円筒半径aに依存しない。この式はaを含み、距離依存も1/r²で不適切である。

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最終更新: 2026年5月5日

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