第二級陸上無線技術士2026年1月試験無線工学の基礎問 6

2026年1月試験第二級陸上無線技術士無線工学の基礎問6

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図に示す交流回路において、電源電圧v及び回路に流れる電流iが次式で表されるとき、負荷のインピーダンスŻとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、電源電圧vの角周波数をω〔rad/s〕、時間をt〔s〕とする。v＝100√2 sinωt〔V〕、i＝20√2 sin(ωt＋π/6)〔A〕

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Ż＝V̇/İ＝(100∠0)/(20∠π/6)＝5∠(-π/6)。直交形式では5cos(π/6)-j5sin(π/6)＝2.5√3-j2.5 Ωとなる。

1: Ż＝2.5√3＋j2.5〔Ω〕
インピーダンスの大きさは100/20＝5 Ωだが、電流が電圧よりπ/6進むためŻの偏角は-π/6であり、虚部は負でなければならない。
2: Ż＝2.5√3－j2.5〔Ω〕
Ż＝V̇/İ＝(100∠0)/(20∠π/6)＝5∠(-π/6)。直交形式では5cos(π/6)-j5sin(π/6)＝2.5√3-j2.5 Ωとなる。
3: Ż＝2.5√3＋j0.25〔Ω〕
虚部の符号が誘導性を示しており位相条件と逆で、さらに大きさも√((2.5√3)²+0.25²)≠5 Ωである。
4: Ż＝2.5√3－j0.25〔Ω〕
虚部の符号は容量性として整合するが、偏角はtan⁻¹(-0.25/(2.5√3))で-π/6にならず、大きさも5 Ωではない。
5: Ż＝2.5－j2.5√3〔Ω〕
大きさは5 Ωだが偏角は-π/3である。必要な偏角は電圧位相0から電流位相π/6を引いた-π/6である。

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最終更新: 2026年5月5日

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