第二級陸上無線技術士2026年1月試験無線工学A問 12

2026年1月試験第二級陸上無線技術士無線工学A 問12

難度

標準

最大探知距離R_maxが10〔km〕のパルスレーダーの送信尖頭電力を4倍にしたときのR_maxの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、R_maxは、レーダー方程式によるものとする。

解説

結論 → 詳細の 2 層構成

展開

結論Layer 1

正しい。レーダー方程式でR_max∝P_t^(1/4)より、10×4^(1/4)=10√2=約14.14 kmとなる。

詳細Layer 2

展開

受信限界P_minを固定した単基地レーダー方程式P_r=P_t G²λ²σ/((4π)³R⁴)より、R_new/R_old=(P_new/P_old)^(1/4)。したがってR_new=10×4^(1/4)=14.142… km。距離比・電力比は無次元。

1: 40〔km〕
40 kmは距離を電力に比例させた値である。往復伝搬のレーダー方程式では受信電力がRの4乗に反比例する。
2: 24.5〔km〕
必要な距離倍率は4^(1/4)=約1.414であり、2.45倍ではない。24.5 kmなら他条件一定で約(2.45)^4=36倍の尖頭電力が必要になる。
3: 20〔km〕
20 kmは電力4倍の平方根を距離へ用いた値である。レーダーの往復伝搬では平方根でなく4乗根を取る。
4: 17.3〔km〕
17.3 kmの距離倍率は約1.73で、4乗すれば約9となる。尖頭電力4倍の条件には一致しない。
5: 14.1〔km〕
正しい。レーダー方程式でR_max∝P_t^(1/4)より、10×4^(1/4)=10√2=約14.14 kmとなる。

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解説・公式出典について

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最終更新: 2026年5月5日

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