適切。帯域項は10log₁₀(4×10⁶)=66 dB、入力換算雑音は−204+66+6=−132 dBW。要求C/N=40 dBを加えて−92 dBW。
令和8年度 7月試験 第二級陸上無線技術士 無線工学A 問13
FM受信機において、入力端における搬送波電力対雑音電力比(C/N)を40〔dB〕とするために必要な受信機入力信号電力の値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、雑音は、受信機の内部雑音のみとし、受信機の雑音指数を6〔dB〕、等価雑音帯域幅を4〔MHz〕とする。また、ボルツマン定数kを1.38×10⁻²³〔J/K〕、周囲温度Tを290〔K〕として1〔W/Hz〕を0〔dBW/Hz〕としたときのkTの値をkT=−204〔dBW/Hz〕とし、log₁₀2=0.3とする。
選択肢
解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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解説
結論 → 詳細 → 補足 の 3 層構成
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10log₁₀4=20log₁₀2=6 dB、10log₁₀10⁶=60 dB。
補足Layer 3展開閉じる
C[dBW]=kT[dBW/Hz]+10log₁₀B[Hz]+NF[dB]+(C/N)[dB]=−204+66+6+40=−92 dBW。
各選択肢の解説
- 1
−104〔dBW〕
N=−204+10log₁₀(4×10⁶)+6=−132 dBW。C=N+40=−92 dBWで、−104 dBWではC/N=28 dBしか得られない。
- 2
−100〔dBW〕
−100 dBWでは等価入力雑音−132 dBWに対してC/N=32 dBであり、要求40 dBに届かない。
- 3
−98〔dBW〕
−98 dBWは雑音指数6 dBを加えず、−204+66+40とした値。受信機雑音指数を含めると−92 dBW。
- 4
−92〔dBW〕
適切。帯域項は10log₁₀(4×10⁶)=66 dB、入力換算雑音は−204+66+6=−132 dBW。要求C/N=40 dBを加えて−92 dBW。
- 5
−86〔dBW〕
−86 dBWは必要電力より6 dB大きく、C/N=46 dBとなる。雑音指数を二重加算するなどした値であり、要求40 dBに対応する値ではない。
解説・公式出典について
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