第二級陸上無線技術士2026年1月試験無線工学の基礎問 B-1

2026年1月試験第二級陸上無線技術士無線工学の基礎問B-1

難度

標準

次の記述は、図に示す平行平板コンデンサに蓄えられるエネルギーについて述べたものである。□内に入れるべき字句を下の番号から選べ。なお、同じ記号の□内には、同じ字句が入るものとする。

各枠に一つずつ選んでください。同じ候補を複数の枠で選べます。未回答の枠があっても採点できます。

ア

(1) コンデンサの静電容量 C は、次式で表される。C＝［ア］〔F〕……①

イ

(2) 電極板間に V〔V〕の直流電圧を加えると、電極板間の電界の強さ E は、次式で表される。E＝［イ］〔V/m〕……②

ウ

(3) このとき、コンデンサに蓄えられるエネルギー W は、次式で表される。W＝［ウ］〔J〕……③

エ

(4) 式③を式①及び②を用いて整理すると、次式が得られる。W＝［エ］×Sl〔J〕……④　式④において Sl は誘電体の体積であるから［エ］は、誘電体の単位体積当たりに蓄えられるエネルギー w を表す。

オ

(5) w は、電束密度 D〔C/m²〕と E を用いて表すと、次式となる。w＝［オ］〔J/m³〕

解説

結論 → 詳細 → 補足の 3 層構成

展開

結論Layer 1

平行平板コンデンサでは、電荷 Q＝DS＝εES と E＝V/l より Q＝εSV/l である。したがって C＝Q/V＝εS/l〔F〕となる。

詳細Layer 2

展開

一様電界中の電位差は V＝El であるため、電極板間の電界の強さは E＝V/l〔V/m〕となる。

補足Layer 3

展開

充電過程で dW＝v dq、かつ q＝Cv なので、W＝∫₀^V Cv dv＝CV²/2〔J〕となる。

W＝CV²/2へ C＝εS/l と V＝El を代入すると、W＝(εE²/2)Sl となる。よって単位体積当たりのエネルギーは εE²/2〔J/m³〕である。

線形誘電体では D＝εE なので、w＝εE²/2＝ED/2〔J/m³〕となる。

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解説・公式出典について

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最終更新: 2026年5月5日

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