第二級陸上無線技術士2026年1月試験無線工学の基礎問 B-2

2026年1月試験第二級陸上無線技術士無線工学の基礎問B-2

難度

標準

次の記述は、正弦波交流電圧 v₁、v₂及び v₃ の合成について述べたものである。□内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、v₁、v₂及び v₃ は次式で表されるものとし、その最大値を Vₘ〔V〕、角周波数を ω〔rad/s〕、時間を t〔s〕とする。

v₁＝Vₘsinωt〔V〕，　v₂＝Vₘsin(ωt＋2π/3)〔V〕，　v₃＝Vₘsin(ωt－2π/3)〔V〕

各枠に一つずつ選んでください。同じ候補を複数の枠で選べます。未回答の枠があっても採点できます。

ア

(1) v₂₃＝v₂＋v₃〔V〕とすると、v₂₃の角周波数は、ア〔rad/s〕である。

イ

(2) v₂₃の最大値はイ〔V〕であり、

ウ

(2) 位相はv₂よりもウ〔rad〕進んでいる。

エ

(3) よって、v₁とv₂₃の位相差はエ〔rad〕である。

オ

(4) したがって、v₀＝v₁＋v₂＋v₃とすると、v₀の瞬時値はオ〔V〕となる。

解説

結論 → 詳細 → 補足の 3 層構成

展開

結論Layer 1

x＝ωtとおくと、v₂₃＝Vₘ{sin(x＋2π/3)＋sin(x－2π/3)}＝2Vₘsin x cos(2π/3)＝－Vₘsinωtである。時間依存項はωtのままなので、角周波数はω〔rad/s〕である。

詳細Layer 2

展開

v₂₃＝－Vₘsinωt＝Vₘsin(ωt＋π)であり、振幅の絶対値はVₘである。したがって最大値はVₘ〔V〕である。

補足Layer 3

展開

v₂の位相は2π/3、v₂₃＝Vₘsin(ωt＋π)の位相はπである。差はπ－2π/3＝π/3〔rad〕なので、v₂₃はv₂よりπ/3〔rad〕進む。

v₁＝Vₘsinωtの位相は0、v₂₃＝Vₘsin(ωt＋π)の位相はπであるため、両者の位相差はπ〔rad〕である。

v₂＋v₃＝－Vₘsinωt＝－v₁であるから、v₀＝v₁＋v₂＋v₃＝v₁－v₁＝0〔V〕となり、全時刻で瞬時値は0である。

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最終更新: 2026年5月5日

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