回転半径はl/2なのでv＝ωl/2。
令和8年度 7月試験 第二級陸上無線技術士 無線工学の基礎 問4
難度
標準
次の記述は、図に示す磁石Mの磁極間において、一辺がl〔m〕の正方形のコイルDが、中心軸OPを中心としてω〔rad/s〕の角速度で回転しているときのDに生じる起電力について述べたものである。□内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、磁極間の磁束密度はB〔T〕で均一であり、Dの軸OPは、Bの方向と直角とする。(1) Dの辺ab及びcdの周辺速度vは、v＝［A］〔m/s〕である。(2) Dに生じる起電力eが最大になるのは、Dの面がBの方向と［B］になるときである。(3) (2)のときのeの大きさは、e＝［C］〔V〕である。
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コイル面がBと平行のとき磁束の変化率が最大となる。各有効辺はBlv＝Bωl²/2を生じ、2辺が加算されてe＝Bωl² Vとなる。
各選択肢の解説
- 1
A＝ωl/π、B＝平行、C＝Bωl
辺ab、cdは回転軸からl/2だけ離れているので速度はωl/2であり、ωl/πではない。また起電力の単位には面積l²が必要で、BωlはVの次元にならない。
- 2
A＝ωl/π、B＝直角、C＝Bωl
速度式と起電力式がともに不適切である。面が磁界と直角のときは磁束が極値で、その瞬間の磁束変化率は零になる。
- 3
A＝ωl/2、B＝平行、C＝Bωl
速度と面の向きは適切だが、各有効辺の起電力Blv＝Bωl²/2が2辺分加算されるため、全起電力はBωl²である。
- 4
A＝ωl/2、B＝直角、C＝Bωl²
速度と最大値の式は候補上整合するが、コイル面がBと直角のとき磁束は最大または最小で、誘導起電力は零となるため、最大条件が誤りである。
- 5
A＝ωl/2、B＝平行、C＝Bωl²
回転半径はl/2なのでv＝ωl/2。コイル面がBと平行のとき磁束の変化率が最大となる。各有効辺はBlv＝Bωl²/2を生じ、2辺が加算されてe＝Bωl² Vとなる。
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