第二級陸上無線技術士令和8年度 7月試験無線工学の基礎問 7

令和8年度 7月試験第二級陸上無線技術士無線工学の基礎問7

難度

標準

図に示す抵抗 R = 10〔Ω〕と容量リアクタンス X_C = 10〔Ω〕の並列回路に、電源電圧として瞬時値 v = 100√2 sinωt〔V〕の電圧を加えたとき、電源から流れる電流 i を表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、角周波数をω〔rad/s〕、時間をt〔s〕とする。

解説

結論 → 詳細の 2 層構成

展開

結論Layer 1

正しい。

詳細Layer 2

展開

抵抗電流は i_R=(100√2/10)sinωt=10√2 sinωt〔A〕、コンデンサ電流は i_C=10√2 sin(ωt+π/2)〔A〕である。直交する同じ大きさの電流を合成すると、最大値は √((10√2)^2+(10√2)^2)=20〔A〕、位相は電圧よりπ/4進む。

1: i = 20 sin(ωt + π/4)〔A〕
正しい。抵抗電流は i_R=(100√2/10)sinωt=10√2 sinωt〔A〕、コンデンサ電流は i_C=10√2 sin(ωt+π/2)〔A〕である。直交する同じ大きさの電流を合成すると、最大値は √((10√2)^2+(10√2)^2)=20〔A〕、位相は電圧よりπ/4進む。
2: i = 20 sin(ωt - π/4)〔A〕
誤り。容量性並列回路の合成電流は電圧より進み、遅れを表す -π/4 にはならない。
3: i = 20 sin(ωt + π/2)〔A〕
誤り。抵抗電流も存在するため、合成電流の進みはπ/2ではなくπ/4である。
4: i = 10√2 sin(ωt + π/4)〔A〕
誤り。位相はπ/4でよいが、二つの枝電流のベクトル合成後の最大値は10√2〔A〕ではなく20〔A〕である。
5: i = 10√2 sin(ωt + π/2)〔A〕
誤り。これは抵抗枝を反映しておらず、合成電流の最大値と位相の両方が一致しない。

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最終更新: 2026年5月5日

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